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参考です

    -4.0=1.0・t+(1/2)・(-3.0)・t²

●見やすく為、有効数字等の処理等を省きます

     -4=t-(3/2)t²

●分母を払う為、両辺を2倍

     -8=2t-3t²

●移項し整理

  3t²-2t-8=0

★因数分解で解く

(3t+4)(t-2)=0

●3t+4=0、t-2=0 から

  t=-4/3,2

―――――――――――――
  3t²-2t-8=0

★解の公式で解く(因数分解が思いつかないとき)

  t=[-(-2)±√{(-2)²-4(3)(-8)}]/[2(3)]

  t=[2±10]/6

 t=-4/3,2

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