Question

あい

中2の数学の問題です。どうして9-xになるのかが分かりません。9+xとしか私の頭では考えられませんでした(; ;)わかりやすく説明してくださると嬉しいです

〔5〕 2けたの自然数で十の位の数と一の位の数の和が
のとき、この自然数は9の倍数になる。このことをメ
字を使って説明しなさい。
思考・判断・表現
(説明)
2けたの自然数の十の位の数をxとする
と, 一の位の数は 9-xと表せる。
よって、この自然数は10x+(9-x)
と表せる。
ome &
Jo
10x+ (9-x)=10x+9-x
(外面の=10x-x+9
=9x+9
xd-da
=9(x+1)
x+1は整数だから, 9 (x+1)は9の
倍数である。
したがって 2けたの自然数で十の位の
数と一の位の数の和が9のとき､この自
然数は9の倍数になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リタ

１の位をyとして考えると分かりやすいかと思います。
１０の位と１の位を足すと９になるので、
x+y=9 移行して、
y=9-x
となります。

あい

めっちゃわかりやすいです！ありがとうございます！

Answer 2

統一

これってルールがあって、9の倍数の2ケタの数って、一の位の数字と十の位の数字を足すと絶対9になるんですよ！（例えば18,27,36,45など）
なので、十の位の数字がxなら一の位の数字は9-xとなります！

Answer 3

みゅーと

同類項でまとめる計算なので、xはxでまとめて整数は整数でまとめます
+(9-x)の計算はカッコを外すと+9-xになります
10x+9-xで同類項、つまりxがあるものをまとめると10xと-xになります
基本的に(10x)(+9)(-x)というカッコのまとまりになっているという考え方をするといいです
そうすると10x-xとなって+9が残っています。文字式は基本文字が先で次が数です
10x-x+9をまずxだけで計算すると9xとなって9x+9というものになります
そしてこれを証明するには形を崩し差なければならないので分配法則で9(x±1)となります