Question

みーちゃん

対称式とはなんでしょうか？
文字を入れ替えても一緒と習ったのですが、具体的にどのようなことかよく分かりません…
それと、「x3条✖️Y」「x3条✖️Y＋x✖️Y3条」は対称式式でしょうか？
もし対照式ならその理由をそれぞれ、教えてください！
よろしくお願いします🙏

これは対称式ですか?
2x4+xxy

平方根

Answer 1

朝ごパン

対称式とは文字を入れ替えても成り立つ式のことです
例えばx²+y²=（x+y）²-2xyみたいな式をxyを入れ替えてもy²+x²=（y+x）²-2yxとなり同じ式になるものです
上の式は入れ替えると違う式になってしまうので違います。
一方下の式は入れ替えても同じ式になるので対称式です。

朝ごパン

補足で失礼します。
指数はそのままで文字だけ入れ替えます

みーちゃん

お返事ありがとうございます。
下の添付の写真についても教えていただけると大変嬉しいです。

朝ごパン

本来であれば+の左側なら左側 右側なら右側で入れ替えます。
この問題はたまたま+をまたいで入れ替えても同じになりますね

みーちゃん

なるほど！ありがとうございます！
わかりやすい解答ありがとうございます。

朝ごパン

対称式は難関私立高校の入試によく出るので受けるなら覚えておいて損ないと思います！