Question

りょう

斜方投射の問題です。
↩️のところの式変形？をどうやってやるのかがわかりません。
どなたかおしえてください。🙏

斜面への斜方投射 物理
発展問題 48, 52
発展例題5
図のように、傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な
向きに小球を初速 v。で投げ出したところ, 小球は斜面上の
点Pに落下した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問
に答えよ。
Vo
4
(1) 小球を投げ出してから,斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。
(2) OP 間の距離を求めよ。
指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂
直な方向に分解する。このとき,各方向における
小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする
等加速度直線運動となる。
0=vote-
2
9cosd-
1
'cos0·1
2
0=t Vo
解説
t>0から,
200
t2=
(1) 斜面に平行な方向
にx軸,垂直な方向に
y軸をとる(図)。重力
加速度のx成分,y成
分は,それぞれ次のよ
うに表される。
g cose
gsin0
-gcos0
x方向の運動に着目すると,x=→9s
1
-g sin0·t?か
x
ら,OP間の距離×は,
P
1
X=
9 sind-t3=9sine.
2v。
1
g cose
x成分:gsin0
y成分:-gcosl
2v° tan0
ッ方向の運動に着目する。小球が斜面から最も
はなれるとき,y方向の速度成分 v, が0となる。
求める時間をt,とすると,uy= Vo-gcos0·tの
式から,
gcose
Q
{Point y方向の等加速度直線運動は,折り
返し地点の前後で対称である。y=0からy方
向の最高点に達するまでの時間と,最高点から
再び y=0 に達するまでの時間は等しく,
t;=2t,としてもを求めることもできる。
Vo
0=o-gcos0·t
gcoso
(2) Pは y=0 の点であり,落下するまでの時間
をなとして,y=Uot-5
-g coso·t? の式から,

物理 斜方投射 式変形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

上をt₂で割ってから移項して
2v₀=gcosθ•t₂
gcosθで割って
2v₀/gcosθ = t₂

りょう

ありがとうございます！