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I(代名詞) am(be動詞) [looking(動詞) forward(副詞) to(前置詞)](句動詞) seeing(動名詞) you(代名詞).
I(代名詞) [look(動詞) forward(副詞) to(前置詞)](句動詞) meeting(動名詞) you(代名詞).
※look forward toは、まとまりで意味を成す句動詞というものらしいですが、細かく分けると(動詞+副詞+前置詞)になります。
こんな感じでしょうか…。間違っていたらすみません。
すみません。上は、be looking forward toで句動詞なので、[am looking forward to](句動詞)です。
be looking forward to と look forward to の違いは特にありません。前者の方がよりカジュアルな話言葉で、後者がややフォーマルで書面等でよく使われます。
文型は、S(I)+V(am looking forward to)+O(seeing you).の第三文型だと思われます。
2番目も同様です。