数学
大学生・専門学校生・社会人
qiitaのサイト上での質問で失礼します。もし規約違反でしたら申し訳ありません。
サイト作成者の方は最近qiitaにアクセスしておらず、質問ができない状況です。
https://qiita.com/u_1roh/items/a8a8761b23e2b8381ebe
こちらのサイト上での
【ここに位相を導入して、頂点とエッジの「つながり」を定義しよう。つまりSの部分集合系 OO （開集合族！）を定義するのだ。
このグラフ上の「開区間」を次のように定義する。
(i,j)={vk|i<k<j}∪{ek|i<k≤j}
図からも分かるように、「区間」の両端がエッジとなっているものを「開区間」と定めたのである。開集合はこうして定義された開区間の和集合として定義する（連結されていない飛び石の開区間の集まりも開集合であると定義する）。
こうして定義された開集合系 OO によって集合Sに位相が導入され、その前はバラバラの要素の集まりに過ぎなかったものが、きちんと接続関係をもつグラフとして構成されることになる。
】
こちらについて質問です。
開区間を (i,j)={vk|i<k<j}∪{ek|i<k≤j} と定義することで互い違いに並んだ直線状のグラフになるのかがわかりません。
正直、こちらの開区間の定義もいまいちわかっておりません。
最近集合論の基礎がわかり、トポロジーに足を踏み入れた段階です
的外れな質問かと思いますがどうかよろしくお願いします。
e₁ V₁
開区間 (i,j)
Vj
回答
まだ回答がありません。
疑問は解決しましたか？
