数学
中学生
解決済み
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整数以外の有
7
2
3)
=0.3181818..
の
1
2
-=0.666…
22
=0.25
4
3
以下の数字が限りなく続く小数を 無限小数 という。無限小数のうち、
(2, 3のように,ある位以下では数字の同じ並びが繰り返される小数
を循環小数 という。
の定おり
循環小数を次のように書き表すことがある。
0.666 …=0.6
0.3181818……==0.318
8
1.234234234… 31.234
次の分数を循環小数で表せ。ただし, 上のような表し方で書け。
32
練習
10
平さ3h
1
8
9
3
9
22
7
標練習 次の循環小数を分数で表せ。
33
(2) 0.27
(3) 0.648
(4) 0.254
に四則計算ができるとは限らない。
一方,有理数,実数は,それぞれの数の範囲で常に四則計算ができる。
すなわち,次のことがいえる。
2つの有理数の和, 差, 積, 商は常に有理数である。
2つの実数の和, 差, 積, 商は常に実数である。
実O
目標 練習 下の表は数の範囲と四則計算についてまとめたものである。
34
表の空らんに○か×のうち適切なものを入れよ。また, ×の場合は,
結果がその範囲にない計算の例を1つあげよ。
O保実試
数の範囲| 加法 減法 乗法 除法
自然数
■表の説明
○は計算がその範囲で常に
できる場合
×は計算がその範囲で常に
整数
有理数
実数
できるとは限らない場合
下
ここから,中学校までで学んだ数直線と実数の関係を考えていこう。
直線上に基準となる点0をとり,実数0を対応させる。単位の長さ1
*2
と正の向きを定めると,この直線上の点に対して実数を対応させること
ができる。
4
12
15
ak
メージ
5
0
V2
7
T
-3
-2
2
3
この直線上では,それぞれの点に1つの実数が対応している。 逆に,
どのような実数もこの直線上の1点で表される。
2
*1 たとえば「実数の範囲で常に四則計算ができる」とは, 実数どうしの四則計算の結果
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