Question

𝖱𝖾𝖼𝗁𝖺‪.

3⃣④の解説をお願いします！
なぜ2分の1×5分の4 △ABCになるのでしょうか…？
答えは5分の2倍です。

中学生／数学／図形の面積
左,問題 右,解説

次は、数学の授業で図形の間題について考えている拓也さんたちの会話である。①~
3
のに答えなさい。
先生:図1のように, AB>ACである△ABCのZBACの二等分線と辺BCとの交点をDとし
(あ)
ます。 ZABD=50°, ZADC=80°のとき、ZACDの大きさを求められますか。
拓也:はい。三角形の内角と外角の性質を使って求められます。
先生:では,次に, 図2のように, 点Cから線分ADに垂線をひき, 線分AD,辺ABとの交点
をそれぞれE, Fとします。このとき,
しょう。
良子:はい。やってみます。
先生:最後に、図2で,
倍になるか求めてみましょう。
拓也:はい。求めてみます。
AAFE=AACE であることを証明してみま
(う
AB=10cm,AC= 8 cmのとき, △ACEの面積はAABCの面積の何
A
0
B
C
B
D
D
図1
図2
の 下線部あ)の点Dを,定規とコンパスを使って作図しなさい。 作図に使った線は残しておき
なさい。
○+○+ 50
2)
下線部いのZACDの大きさを求めなさい。70
3 下線部う)の△AFE=△ACE を証明しなさい。
O+○
下線部え)の△ACEの面積は△ABCの面積の何倍になるかを求めなさい。
の AAFEとAACEで
仮定より、ZEAF=ZEAC.0
知の辺よりAE=AE.
CELADのためと所ことC
萌的の領とhの期が
れ乳いため。
AAFE = AACE
2-

の 前問3より,△AFE=AACEだから,△ACE=
1
ムAFC
また,前問3より, AF=ACだから,
AAFC:AABC=AF: AB=AC: AB=8:10=4 :5
よって,ムACE=ムAPC-×ABC-
4
55
2
AABC
5
2