Question

おはりすめんてん

この熱伝導方程式を教えてください。答えは下にあります。

フーリエ級数とフーリエ変換一
SII2 元x (0<x<2)
°u
偏微分方程式
=3-
dt?
dx?
3°u
を,次の条件のもとで解け (0<xハ4,tZ0)。
境界条件:u(0, t) =D0, u(4, t) =0 (20)
く
初期条件:u(x, 0) = sin zx,
1a,80
(x.
-u(x,0)%3D0 (0<xハ4)
dt
(ヒント:u=xt とおくと, x"+Ax=0, t"+3At=0
NT
となる。)
4
この偏微分方程式は波動方程式と呼ばれる。 ()
をさ (3:3.c) J
(ac)
ール
13
チェック項目
Yes口 No口
熱伝導方程式や波動方程式を変数分離形で解くことができる。
1. u(x,t)= 2e3xt sin Tx-e-12r"t sin 2元x
2. u(x,t)= cos/3元t sin 元x
の(税at) 2
演習の答

熱伝導方程式 フーリエ級数とフーリエ変換