数学
中学生
(2)が分からないので教えてください
3
右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm
F
の長方形 ABCD がある。辺 AB上に BE=3cm となる
AG6
Q
241
E
5cm
点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの
5c
折れ線をPQ,頂点Dが移った点をFとする。また,
34
EF と AQの交点をGとする。
P
-9cm
B
(1) BPの長さを求めよ。 9チx-(9-ズ)
9t2-81-18SX1ス
18x-72-0
(8x-ント)チm
22C-8
「Aと
2
(2) AG:GQ: QD の比を求めよ。
よって BP=4(cm)
0
(2) AAEGと△BPE において
ZAEG=180°ー (90°+ ZPEB)
=90°- ZPEB
= ZBPE
ZA= ZB=90°
0, のより 2角がそれぞれ等しいので
1134
△AEGのABPE
通りな
よって
EB:GA=BP:AE=PE: EG
三の弧の長さに
m とすると
3:GA=4 :2=5:EG
5
3
したがってGA=
2
(cm)
EG=
2
5
ゆえに FG=EF-EG=5-
2
5
(cm)
2
また,△AEGと△FQG において
ZAGE=ZFGQ, ZA=ZF=90° より
2組の角がそれぞれ等しいので,
DL
AAEGのAFGQG
EEL
よって GA: FG=AE:FQ=EG: GQ
3
5
-=2:FQ=
:GQ
2
10
25
したがって, FQ= (cm), GQ=
3
の円柱の体積は
10
FQ=QD=(cm)
の円すいの体
3.25.10
ゆえに AG:GQ: QD=
6
3
2
=9:25:20
元=64 元(cm)
DHOA
Q
8=D
AG
08
5cm
EX
3cm
つ部分の円すい
似比は2:1
-4cm
C
B
P,
-9cm
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