Question

nnn

請問為什麼第三行算是要加絕對值

函數與函數的極
例題 14
1
已知x+0,不等式 -1 < sin_<1恆成立,求 limersin-
X
x
解
將不等式 -1 <sin' 【<1乘以x,討論如下:
1 當x>0時,得
-r<csinl<re
電腦繪製的函數圖形
.
2 當x<0時,得
y=xsin
1
xsxsin 1
<-xo
綜合1與2,得
* L
-2
-1
1
2
1
-|x| <xsin-< |x|。
-1
o
X
因為
lim(-x)=0且lim |x| = 0,
x →0
x 0
1
所以由函數的夾擠定理,得lim usin-
- -
=0.
o
x0
x
隨堂練習
一
1
已知x≠0,不等式 -1 < cos<1恆成立,求 lim x cos
2
1
mx?ce
X
x
X
is consi

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Сюн Ичжи

因為要符合上面第一,二行的情況，加絕對值的話，就能保證負的絕對值x恆負；絕對值x恆正（由於不能確定x是≥還是‹0）