Question

りん

解き方の詳しい解説をお願いしたいです🙇‍♂️

14.
1辺の長さが6cm の正四面体O-ABC の辺 OA, OB, OC上にそれぞれ点L, M, N
があり,AL=2cm, BM=3cm, CN=4cmである。次の問いに答えなさい。
0
N
L。
M
C
A
B
(1))線分 LM の長さを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

OA上に、直線ML'と直線OAが垂直に交わるように点L'をとります。
三角形OABは正三角形なので、角MOL'は60°。
また、角ML'Oは90°なので、角OML'は30°であり、MO:OL'は2:1だとわかる(30°、60°、90°の三角形の辺の比は一定だから)。
条件から、MO=3cmなので、OL'=1.5cm。
よって、L'L=2.5cm。
ML'、L'Lの長さがわかっているので(ML'=1.5√3cm)、直角三角形ML'Lに関して三平方の定理より、LM=√13/2cmとなります。

りん

とてもわかりやすいです！ありがとうございます🙇‍♂️