Question

西郷

(2)を教えていただきたいです！！

口(2) AAPBの周の長さが最小となるとき,点Pの座標と△APBの
B
口(1) 線分ABの長さを求めよ。
A
P
周の長さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

△ＡＰＢの周の長さが最小となる

　→ＡＢの長さが決まっているので、ＡＰ＋ＰＢの長さが最小となる

●線対称・垂直二等分線の性質を利用します。

Ｂ(4，8)とx軸について対称な点をＣ(4，－8)とすると

　x軸がＢＣの垂直に等分線となり、Ｂ、Ｃとx軸上の点Ｐの距離は等しく

　　ＰＢ＝ＰＣ

ＡＰ＋ＰＢ＝ＡＰ＋ＰＣとなり、これが最小となるときは

　Ａ，Ｐ，Ｃが一直線上にある時なので

　　直線ＡＣとx軸との交点をＰとして求める

Ａ(－2，2)，Ｃ(4，－8)を通る直線が、y＝－(5/3)x－(4/3)

　x軸(y＝0)との交点のx座標が、

　　0＝－(5/3)x－(4/3)　を解いて　x＝－4/5　で、

　　Ｐ(－4/5，0)

西郷

反応できていませんでした😭ありがとうございます！