Question

さな

10番が分かりません
答えは4分の1です
解説よろしくお願いします🙇‍♂️⤵️

10 右の図のように, 1辺
が2cmの正方形ABCDが
あり,1つのさいころを2
回投げる。1回目に出た目
の数をaとして, 頂点Aか
ら正方形の辺上を矢印の方向にacm進んだ点
をPとする。また, 2回目に出た目の数をbと
して,点Pから正方形の辺上を矢印の方向に
b cm進んだ点をQとする。 2点P, Qを結ぶと
き,線分PQの長さが2cmになる確率を求めな
さい。
A
D
B
C

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ame☂️

時間はかかってしまいましたが何とか解けそうです😅
まずサイコロを降るのでa、bはそれぞれ1から６までですよね。うーんとPQが２cmになる時は大きく分けて2つです。
1⃣PとQが写真の・に止まり、向かい合うような感じになる時(写真)
2️⃣PQが正方形ABCDの辺の一部になる時(AB、BC、CD、AD)

1⃣が成り立つとき、a、bの組は
(a、b)=(1、4) (3、4) (5、4)で3組
2️⃣が成り立つとき、a、bの組は
(a、b)=(2、2) (2、6)←QがAに止まる (4、2) (4、6)←QがBに
(6、2) (6、6)←QがCに止まる で6組
よって合わせて9組あります。
なので36分の9で約分して、4分の1になります！
2️⃣がなかなか思いつきませんでした(ﾎﾞｿｯ)
何かあれば言ってください🙇‍♀️

さな

丁寧に説明してくださりありがとうございます
解決することができました！

Answer 2

おじいちゃん

難しい計算をあれこれ考えても仕方がないので力技です。
たとえば1回目の目が（a=）1、2回目の目が（b=）1 だった時、点PはAB線上の真ん中の黒点、点Qは角Bの位置になり、PQの長さは1となります。2回目の目bが2だった時、3だった時をそれぞれ考えます。bが6まできたら次に1回目の目が（a=）2について考えます。
大変ですけど36通りなので落ち着いて整理しましょう。

さて、PQの長さが2となるのはPQあるいはQPがそれぞれ四角形の角にある場合です。
…が、もう1パターン、例えば線ABの中心点と線CDの中心点の位置にきた時も長さが2となります。中心点同士を結ぶパターンも忘れずにカウントします。
そうして得られた組み合わせが36通りのうちいくつあるかが答えになります。

さな

丁寧に説明してくださりありかとうございます
理解を深めることができました！