Question

カプチーノ

⚠︎解答来なかったのでもう一度⚠︎

AB＝6.AD=8.M中点

折り目PQが線分AMの垂直二等分線になる理由を教えてください！！

数学 三平方の定理

Answer 1

waltz

証明はselenade34さんにおまかせするとして、イメージで説明します。
線分PQを折り目としてAをMに持ってくることになるので、線分PQに関して点Aと点Mは線対称です。よって、点RがAMの中点であることは明らかです。(AR＝RM)
点Rは線分PQと線分AMの交点ですので、PQ⊥AMもイメージ出来ると思います。

カプチーノ

気がつけませんでした！ありがとうございます‼︎

Answer 2

Selenade34

PR＝PR・・・①
AP=MP・・・②
角APR=角MPR・・・③
①.②.③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△APR≡△MPR
よって
AR=MR・・・④
角ARP=角MRP=90°・・・⑤
④.⑤より
PQ⊥AMで、PQはAMの垂直二等分線です。

カプチーノ

ありがとうございます！！