Question

ぽ

（3）の② で、 △AECと△DEBって相似じゃないんですか？
BE:EA が2:3 だから、CE:ED も2:3 じゃないんですか？🙇‍♀️

5
次の図のように, 正三角形 ABC と,3点A, B, Cを通る円0がある。点Cをふくまない側
にある弧 AB上に点Dをとり,△ADBをつくる。線分 CD をひき,線分ABとの交点をEと
し,線分 CD 上に AD = CF となる点Fをとる。線分 BF を延長した直線と線分 AC, 円 0との
交点をそれぞれ G, Hとする。
このとき,あとの各問いに答えなさい。
ただし,点Hは点Bと異なる点とする。(10点)
A
H
GY
D
10
E
0
B
(1) 次の
は,AADB = ACFB であることを証明したものである。
(ア)
(ウ)
に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。
Og

(2) ABFE OACHG であることを証明しなさい。
ABFEとACHfにおい?
くEBF=<GCH CAAに対越門商時)-
い)よりA4DBミACFBより DB= FB -8
よっ?<BDE = ZBFE(等ァ三角形 )-
(3) AB = 10 cm, AD: DB = 3:2のとき, 次の各問いに答えなさい。
BDE=ZCHG(B記に対越所間時】O
○Qよソ2BFE=2 CHG-
ののェソ 2回の画かそれぞれいい
よってA BFESACHG
の 線分 CE と線分 ED の長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。
イBFDは正三角形になるからFD =CDx ミ=そcD
FD=DB=BF,ト FD=60°
CF:FD= AD:PB=3:2
よ,マ DE:FE=3:2
3
ED=FD× =CD×ミ=ュ
FE- FDX=cox 送 cD
CP
|CF=CDx =ミD
AADECOABFE とはらから
2 ACFB の面積を求めなさい。D:BF=AD: DB = 3:2 っ2 CF:FE: ED=eD:fco:cP
=18:4:6 572 CE: ED= 19:6