✨ ベストアンサー ✨
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謝謝你的幫忙(・∀・)！！
請問可以給我你的line,fb或ig嗎？
想要即時問問題，因為你真的好厲害！
物化偏弱的我需要一個能陪我學習的學伴
如果你有空的話,希望你能夠答應ʘ‿ʘ
你在這下面繼續問吧，有空我幫你解
真的非常謝謝你！
最近有在clear發問但都沒有人回
有點難過ಥ‿ಥ
過去有段時間的問題都是你幫忙的 •͈ᴗ•͈
這時候就會很懷念一發問就有人回答的美好時光XD
關鍵：
1.如果量足夠，強鹼會和弱酸完全中和掉（反應式單箭頭）
2.產生的鹽類是弱酸的共軛鹼，要計算它的解離
（強酸＋弱鹼也是一樣的道理）
第二題的(2).(3)是緩衝溶液的計算
有公式可以用，z是強酸或強鹼溶在整杯混合液的濃度
第二題的（2）答案是不是3.3*10^(-7) ?
第二題的（2）應該是你算的答案沒錯
講義上的答案可能是經過簡化的！
謝謝你的解答~~！！
可是...第一題的答案是468,第二題答案是7668.....
抱歉，各出了一點小問題
第一題的答案要除以4，因為一開始將AABBCDEF視為八個不同的人
最後算出來的方法數包含
(A’C)(BD)(AE)(B’F) 和
(AC)(BD)(A’E)(B’F) 會視為不同種
為了讓AA’對調或BB’對調視為同種，要除兩次2
第二題問題是出在圈圈6多考慮了
圈圈5已經排除X44，自然不會多算444，
最後所求為12＊639＝766＞
更正，7668
好的~~謝謝你！！！
沒事~~謝謝你一直以來都不勝其煩的回答我的問題，之後也要繼續麻煩你了🙏🙏
可是答案寫x=0餒...（？
左邊那題簡單來說就是
假設兩圖都是順時針旋轉
圖a中的金屬棒一端相對圓心向右旋轉，一端為圓心沒有移動，可以視為質心以一半的速度向右移動，所以電動勢只有一半
圖b可以從圓心拆成兩個一半長度的圖a，但是圓心上半段向右 下半段向左，兩者產生的電動勢相反會抵消
比較正規的方法可以用積分來算
右邊的圖
動生電動勢確實是1V(逆時針)，但是原本的電池就有3V(順時針)，因此總電動勢為2V
算式如圖
謝謝你，了解👌👌👌
謝謝你( •͈ᴗ•͈)
了解！！
你會複數極式的乘法嗎
會
等等，為什麼i 用極式表示的角度是180而不是90？？？
抱歉，我寫錯了
假設x⁶ = i
i 用極式表示時的角度是 π/2(=90度)
π/2=5π/2=9π/2=13π/2=17π/2=21π/2(同界角)
所以x的角度可能為 (上面的角度除6)
π/12,5π/12,3π/4,13π/12,17π/12,7π/4
其中D=3π/4,H=7π/4就是答案
ok~感謝🙏🙏🙏
(1)
1/4 R 和 3/4 R 並聯 總電阻為 3/16 R
(2)
1/2 R 和 1/2 R 並聯 總電阻為 1/4 R
為什麼是並聯？
以第一題為例
電流從b走到c可以走bc或是badc
了解，謝謝！！！
？為什麼是那兩個輻角能滿足條件
和答案12有什麼關系嗎？
假設p在單位圓上
p往上一個單位為q 且 q也在單位圓上
則 pqo為正三角形 (o為圓心)
若要讓pq為鉛直線，就只有那兩個角度符合
x^n=1的解的輻角為2kπ/n (k帶整數1~n)
7π/6的(k,n)可能為(7,12) (14,24) (21,36)...
11π/6的(k,n)可能為(11,12)(22,24)(33,36)...
最小的n都會是12
好的好的，了解！謝謝你~~~
已知w+w²+w³+w⁴=-1
這條式子左邊的虛部等於0
(虛部是sin會彼此抵消，實部是選項5那樣)
所以式子左邊的實部等於右邊，也就是-1
了解，謝謝(ʘᴗʘ✿)
提示：把電路圖的左上角那段沒有電阻的地方縮短，最終a和b的另一個端點也會彼此重疊
解不開再跟我說
沒問題了，謝謝~~
勘根定理
如果f(a) f(b) 一正一負，那麼ab之間有奇數個根
如果f(a) f(b) 同號，那麼ab之間有偶數個根(包含0個根)
重根算多個根，比如(x-1)²(x-2)算三個根
勘根定理可以簡單的用畫畫理解(如圖)
題目
已知-2,-1之間和-1,0之間和1,2之間各有一個根(因為他們異號)
f(x)是五次多項式，最多可能有五個根，已知有至少三實根，有可能是三實二虛或五實
要在表格中任兩個相鄰數字之間再塞兩個根都是可能的(會滿足勘根定理的奇偶關係)
了解，謝謝~~^^
可以畫圖給我嗎？（看著圖應該比較好理解
更正
畫圖(圖在上面)
設C的圓心為O，所求的圓C'圓心為O'半徑為r
兩圓外切的情況
看三角形OO'A
OA=8 , O'A=r , OO'=r+6
也就是O'在焦點為O和A的雙曲線上
兩圓內切的情況
看三角形OO'A
OA=8 , O'A=r , OO'=r-6
也就是O'在焦點為O和A的雙曲線上
兩個情況的那條雙曲線都是x²/9-y²/7=1
(回到雙曲線的基本定義，在這裡是
|O'O-O'A|=6=2a，OA=2c=8，所以b²為7)
我原本以為要求圓的方程式，結果是圓心😅
那個....了解！！之前clearnote 出了點問題所以訊息一直傳不出去
在化學可能會學到一個小技巧
立方體每個邊切成k等分，表面積會變為k倍
這題切成1000塊，也就是每個邊切10等分
表面積會變成10倍
因此有塗紅漆的面只有1/10
兩塊十二面的期望值是1/10 × 12 = 6/5
我也想不到那行算式是怎麼來的
好的！！了解，你的解釋比詳解清楚多了，謝謝你~~(☆▽☆)
裡面乘開慢慢算
應該是沒捷徑
好的！謝謝
那如果次方很大的時候該怎麼辦
好，謝謝(☆▽☆)
還有另一種解法
1+2+...+2018是奇數
假設U={1,2,...,2018}，A為U的子集合
U-A也是U的子集合
若A的元素和為奇數，則U-A的元素和為偶數
若A的元素和為偶數，則U-A的元素和為奇數
所以元素和為奇數的集合佔了U的子集合的一半
U有2²⁰¹⁸個子集合，所以答案為2²⁰¹⁷
了解了！！謝謝你(☆▽☆)
tan(α+β)=7/2
可以畫一個直角三角形，夾的角度是α+β
底邊為2，高為7，斜邊用畢式算
這樣就有sin(α+β)和cos(α+β)
對齁XD我好像把它想的太複雜了
謝謝你！！
窮舉
第一行有4!種可能
如果第一行填ABCD，第二行有9種可能
如果填好一二行，第三行都是2種可能
第四行會自動填完
所求=4!*9*2=432
如果第一行填ABCD，窮舉後發現對角線各出現一次有2種可能
所求=4!*2=48
不確定有沒有算錯
謝謝，還有上面的兩題也麻煩一下你了
看懂了!!!!謝謝你!!!!!!
原來是這樣！！
我把它想的太複雜了
謝謝你🤩🤩
還有這題也麻煩你了🙏🙏
了解！！！
（（剛剛自己推過一次，就是把斜的力分解，然後會保持平衡，解方程式就好了~
謝謝你🤩
了解，謝謝你~~(≧▽≦)
想問一下(´⊙⊙`)！
工程圖學和普物實驗上的問題
可以問你嗎~~
我應該都不會
但...感覺你數物都很厲害！！
之後有這兩科上的問題就要繼續麻煩你了🙏🙏感謝🤩
工程圖學和普物實驗我應該都不會上
冒昧的問🫣
你是理學院的嗎？
❌
😲
那證明要怎麼寫？
第二行底線的地方填ε
第四行後面再寫上=ε
五六行不用寫
好好好好~~謝謝🙏🤩
了解👌
還有下面這三題，可以示範其中一題給我看嗎？我代數字進去但好像都怪怪的...不知道怎麼做
謝謝~~我懂了，另外兩題也成功算出來了。
a不會的話再說，好像有一些技巧(會導出矛盾)，要翻一下課本
我好像找不到關於證明a的技巧
而且也不懂為什麼要設定epsilon=1/2
https://m.youtube.com/watch?v=B5DPSxplskU&t=5240s
類似的題目 參考一下
如果你的課本封面是小提琴 可以看這個老師的影片(有些難度太高的可以跳過)
(你原本看的影片有些地方寫錯)
第三題沒問題了，剛剛突然想到
lim x→ 0 (sinx)/x=1證了嗎
還沒
那不對欸 每一題都會用到
喔等等等等我看成另外一個東西了，對，課本也有證明，老師上課有講
那1245題應該解得開
那我試試看好了
lim x→0 (1-cosx)/x=0 應該也有教過吧
第三題會用到
第六題兩個都會用到(分子分母同乘sin3x)
更正 是lim x→0 (1-cosx)/sinx
沒有，你新講的都沒有教過
第三題我是看高中的講義
lim x→0 (1-cosx)/sinx分子分母同乘1+cosx
=lim x→0 sin²x/((sinx)(1+cosx))
=lim x→0 sinx/(1+cosx)
=0/2=0
好像也不一定要用到
看到1-cost就分子分母同乘1+cost
會生出1-cos²t=sin²t
再找sint/t就好
第二題有點繞遠路 cos5x不用動
其他挺好
痾那...有什麼比較快的方法嗎
xcsc2x/cos5x
=(2x/sin2x)·1/(2cos5x)
=1·(1/2)=1/2
快好多！謝謝你~
你可能把紅外線誤會成可以電流(?
光電閘應該是用到光敏電阻
光敏電阻受到光照度減小，電阻會增大，光敏電阻兩端會是高電壓
*可以傳導電流
了解！！原來是光敏電阻XD
（（沒有學過的新名詞
謝謝你🤩🤩
0<|x-1|<δ，|f(x)-2|<1/2
考慮x從左邊逼近x=1的情況
0<-(x-1)<δ，|x-2|<1/2
1-δ<x<1，3/2<x<5/2
矛盾
了解👌👌謝謝🙏🙏
x從0的左邊逼近時
x/|x|=-1
可是...題目不就是要我們證明x從0的左邊逼近時x/lxl=-1嗎？
！！！！
剛剛翻了一下課本發現也有這張圖
我太糾結epsilon了XD
謝謝你🙏🙏
lim x→5+ √(5-x) = 0
那為什麼不是√（x-5)？
確實 是我打錯
可是
那你是怎麼求出答案的
|f(x)-L|<ε
L=0所以看起來沒有L和絕對值
c<x<c+δ才對
第二題沒問題了，謝謝🙏
min1會得到|x|>0，放分母就炸掉
lim x²-4 = 0 但是是從 正向接近0
x→2+
所以
lim 1/(x²-4) = ∞
x→2+
這樣看得懂嗎
那x→（-2）-的那邊為什麼反而是負的無限大？
lim x² = 4 但是是從 正向接近4
x→-2⁻
所以
lim x²-4 = 0 但是是從 正向接近0
x→-2⁻
所以
lim 1/(x²-4) = ∞
x→-2⁻
第一條式子應該最難接受 可以仔細想一下
這題畫出y=-8/(x²-4)的圖應該會比較簡單
畫圖的時候多帶幾個在x=±2附近的點
啊沒事 應該沒寫錯
在分母要變號
okok謝謝🙏🙏🙏🙏🙏🙏
看我之前傳的影片有用嗎
其實主要是我看不懂這個題目的意思...
題目已經給了任何區間中必有無理數和有理數，所以兩個有理數之間一定有無理數，兩個無理數之間一定有有理數，所以f處處不連續
找次方數最大的項除下去
以這題來說是x^(5/3)
所以分子分母同除以x^(5/3)
然後帶入x
可是我這樣算出來的答案怪怪的..
算式拍給我看
好！！謝謝你🙏🙏🤩
我看不太懂題目
要求對A的力矩和對B的力矩
把兩個力矩投影到AB上
然後要跟什麼比對呀？
考慮加一下fb或line
clearnote每次都會載入之前所有的訊息串
跑很慢又要滑很久
加了
哈囉~~謝謝你的幫忙
想再問你一個問題…