Question

YouTuber へれず

1番最初の問題で何でBP＝BMがわかるんですか？解説載ってないってことは誰でもわかるようなことなの！？

119 右の図1の
ように,頂点をA
とし、底面の直径
が4cm, 母線 AB
図1
(1
が6cm の円すいと,
この円すいの中に
ぴったり入った球
がある。円すいの
P
底面の中心をMと
すると,底面と線
分 AM は垂直に交
M
B{
わっている。
この円すいに,糸を, 母線 ABと球との接点Pか
ら,側面を一回りして点Bまで, 糸の長さが最も短
くなるように巻きつける。
このとき,次の各問いに答えなさい。ただし, 根
号がつくときは, 根号のついたままで答えること。
また,糸の伸び縮みおよび太さは考えないものとす
る。
>熊本
(1) 右の図2は, 図1
図2
の立面図である。線
分 APの長さを求め
なさい。
P.
B
C
M
クD
- A

12π
② 2V19
(1) 4cm (2)
(1) 立面図において, BP=BM=2
119|
AP= AB-BP =6-2=4cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

外部から引いた接線の長さBPとBMは等しいです。
教科書にさらっと書いてるだけなので、先生によっては詳しく確認してないかもです💦

証明はいたって簡単で
円の中心をOとすれば、
△BPOと△BMOで
OP＝OM(半径)
∠BPO＝∠BMO＝90°
BO＝BO(共通)
で斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいので
△BPO≡△BMO
よって、BP＝BM

YouTuber へれず

なるほど。証明まで書いてくださりありがとうございました！理論的に理解できました、感謝の権化