Question

雲

國一下數學二元一次方程式
有點看不懂題目..求解謝謝！

2-2)
O
2. 志明水果行販售A、B兩種蘋果,每箱容量與
每個重量如下表所示。今阿村買了A、B兩種
蘋果各一箱,並將其混合後,分成甲、乙兩袋。
若甲、乙兩袋的重量相等,且甲袋比乙袋多6
個,則甲袋中A、B兩種蘋果相差多少個?
A
每箱容量(個) 20 30
每個重量(公克) 500 200
(A) 12
(B) 10
(C) 8 (D) 6
B
3/已知甲騎機車,乙騎腳踏車,以等速率沿相同的路線
由A地到B地。若乙先騎1.5 小時後再出發,甲騎
45 分鐘後,甲追上乙;若乙先騎 80 公里後甲再出發,
甲騎2小時後,甲、乙兩人同時到達B地,則A、B
兩地相距 公里。

國一下數學 二元一次方程式 數學 國一

Answer 1

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Ny-Ålesund

頗複雜。

1.
A、B 兩種蘋果各買一箱 --> A 蘋果共有 20 個；B 蘋果共有 30 個。
假設
甲當中有 A 蘋果 x 個，則乙當中有 A 蘋果 (20-x) 個；
甲當中有 B 蘋果 y 個，則乙當中有 B 蘋果 (30-y) 個
即
甲：有 A 蘋果 x 個、有 B 蘋果 y 個
乙：有 A 蘋果 (20-x) 個、有 B 蘋果 (30-y) 個

重量相等：
500x + 200y = 500(20-x) + 200(30-y)
1000x + 400y = 16000
10x + 4y = 160
5x + 2y = 80 ... (1)

甲袋個數比乙袋多 6 個：
x + y = (20-x) + (30-y) + 6
2x + 2y = 56 ... (2)

解聯立：x = 8, y = 20

--> 20 - 8 = 12 #

2.
乙先騎 1.5 小時候甲再出發，甲騎 45 分鐘後追上乙。
1. 兩人所走的距離相同
2. 甲共騎了 45 分鐘 = 3/4 小時；乙騎了 1.5 小時 + 45 分鐘 --> 乙共騎了 9/4 小時。
距離 ÷ 時間 = 速度，距離相同時，時間和速度成反比。
甲時間 : 乙時間 = 3/4 : 9/4 = 1 : 3
--> 甲速度 : 乙速度 = 3 : 1 = 3v : v

乙先騎 80 公里後甲再出發，甲騎 2 小時後兩人同時到達終點。
※個人理解：
1. 甲共花費 2 小時到達終點，沒有隱藏時間。
2. 乙除去那 80 公里的路程之外，又花費 2 小時才抵達終點。

時間 × 速度 = 距離
2 × 3v = 80 + 2 × v
4v = 80, v = 20

總距離 = 6v = 120

雲

謝謝你的詳細解說！！♥️