Question

愛美

所持金の1/4をAに渡し、その後280円も渡すと、
最初の所持金の2/5になった。最初の所持金は？

3/4X-280＝2/5Xより、X＝800で解けました。

しかし、280÷(1-1/4−2/5)＝800とする、
別解の方のやり方がわかりません。
詳しく教えて頂きたいです。
280÷の根拠、3/4−2/5の根拠が知りたいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

中学受験で言う相当算？を使っているようです
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所持金を元に考えて

1回目に渡して残ったお金…{1－(1/4)}＝(3/4)

★2回目にお金を渡して残ったのが(2/5)なので

　2回目に渡したのが、全体の{(3/4)－(2/5)}＝(7/20)

★280円が(7/20)に相当するので、

　元は、280円÷(7/20)＝800円

★式をまとめると

　280÷[{1－(1/4)}－(2/5)]＝800

　という感じです

★補足

　相当算という名前をつけていますが結局

　　①比べられる量÷もとにする量＝割合

　　②もとにする量×割合＝比べられる量

　　③比べられる量÷割合＝もとにする量

　割合に関する式の③を使っているだけです

愛美

とってもわかりやすい解説ありがとうございます✨
実際にご教授頂いた通りに図を書いて考えてみると、
違う角度から解釈できました！