Question

はやちゃん

至急です！！
なぜ，DCベクトルの前にマイナスがつくんですか？

右の図の平行四辺形 ABCD において,
D
例
A.
1
次のことがいえる。
AD= BC
B-
C
BA = -DC
終

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ga

BA＝CD＝-DCです。
ベクトルは向きと大きさを表すので、BAとDCでは向きが逆なので＝で結ぶために-をつけてます

はやちゃん

Bの対角線がDだからってことですか？？

Ga

ベクトルを＝で結ぶ時、両辺のベクトルは向きも大きさも同じじゃないといけません。今回の問題で、BA＝DCとすると、大きさは同じでも向きが逆なので＝が成り立たなくなってしまいます。BAと向きも大きさも同じなのはCDで、
CD＝-DCの関係があるので、BA＝-DCです

はやちゃん

ではなんでAD＝−BCではないんですか？

Ga

ADとBCは向きも大きさも一緒だからです
ベクトルは｢向き｣がめちゃくちゃ大事です
ADは右向き BCも右向き なのでAD＝BCです
一方、BAは上向き DCは下向き なので-をつけて＝で結んでます

はやちゃん

わかりました！！
ありがとうございます！
図の矢印の向きを見てやればできますね！