Question

ありがとう

(3)についてなのですが、真ん中のMが孤立しているのは分かりますがLM間とMN間の電位差Vが同じになるのはどうしてですか？

20 コンデンサー
3枚の同形の極板L, M, Nを平行に並べ, 図
のように起電力 Voの2個の電池をつなぐ。極
板L,N は間隔2aを保って固定してあり, M
はL,Nと平行を保って移動できる。
LとNの中央を原点として*軸をとり, M
Vo
V。
HH
「S
a
a
の位置座標をx(ーa<x<a)とする。
まず,極板 Mをx=0に置き, スイッチSを
L
M
N
閉じる。このときの LM 間および MN 間の電
気容量をそれぞれ Coとする。次に, Sを開い
た後,Mを位置xまで静かに移動させる。
x
0
(1) x=0 で, 極板 Mがもつ電荷 QM を求めよ。
(2) 位置 xで,LM 間および MN 間の電気容量 Ciと Ca を求めよ。
(3) 位置 x で,極板Nのもつ電荷 Qxを求め,これを xの関数とし
こ
て図示せよ。
(4)アース電位立を0として,位置 xでのMの電位 Vxを求め,これを
xの関数として図示せよ。

その原理は,右図で極板Xの電気量が符号を含めて
C(x-y)と表せることにある(詳しくは,エッセンス
(下) p 58)。
(5) xの正負によるかどうか定性的にも考えてほしい。
(6) 微小時間t の間に N の電気量が4Q増すとすると,
電流はI=4Q/dtと表せる。[A]=[C/s] であり, 電流
値は,1s 間にNに入ってくる電気量に対応している。
電磁気
C
72
X
Y
電位x
電位y
C(自分- 相手)
と覚える。
ECTURE
(1) 図のように電荷が現れる。Q= CoVo より
Q= -2Q= -2CoVo
L
M
|N
(2) 空気の誘電率を e, 極板面積を Sとすると
Co
eS
Co =
a
ニ
C;ミ-S
atx
a ES
atx
a
- Co
+Q -Q -Q +Q
三
a
a+x
eS
C2 =
a
Co
a-x
同様に
三
a-x
0 %
Vo
(3) LとNの電位は等しいから,2つのコンデン
サーの電圧は等しく, V とする。
図の電気量Q, は
L
M
N
Ci
C2
a
-CoV
atx
+Q -Q-Q2
会
Q = C.V=-
+Q2
a
Q2= CaV=
- CoV
a-x
a+x
a-x
Sが開かれ, Mの電気量は保存しているので
1vlivー
-Q+(-Q) = -2CoVo
QN
D~3より
V="*vo…④
-Vo
a?
2Co Vo
atx CoVo
Qx= +Q2 =
a
Co Vo
1
以上,一応 x>0を想定して解いているが、
*く0 でも式は同じであり, Qxのグラフは右
* x
ーa
a
のように直線になる。
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あじのすけ

アースを電位0とするとLとNの電位は共にV0で等しいので、L→Mで例えばVの電圧降下があるとすれば、M→Nでは同じVだけ電位が上がる必要があります。