Question

ひなまる

数学です
アを解いているのですが、底面積2✖️2＝4
側面積4✖️4＝16で、4➕16で20だと考えたのですが、答えを見ると違いました。
答えの4✖️4✖️2分の１＝4とはどういうことでしょうか

間6 右の図の四角すいO-ABCD は底面 ABCD が正方形
(7) この四角すいの側面積の合計として正しいものを次の
で、ZAOB = ZBOC = ZCOD = ZDOA = 30° である。
93)
三
%D
このとき,次の間いに答えなさい。
カ/
4
この四角すいの側面積の合計として正しいものを次の
A
D
15-2
第 14回
B
C
1. 4cm?
2. 16 cm?
16
4+
3. 32 cm?
8/3
cm?
44 16
5. 16,3. cm?
6. 323
cm?
0 点Aから4つっの面を通って再び点Aに戻るように糸を張るとき, 糸の長さの最小値として正しいも
のを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。
1. 4cm
1ペ-2.8cm7ページに
3. 2V3 cm
4.4V3 cm
5. 2 cmい、谷えは、
4/3
3
6. 83.cm れ
(ウ)(イ)のときの長さが最小値となる糸に沿って, 四角すいを2つの立体に切断する。
このとき、点0を含む立体の体積は,もとの四角すい0- ABCD の体積の何倍かを求めなさい。

(ア) AOAB と△OBC の面を展開すると,△OAC におい
て,Z AOC = 60°, OA = OC となるので, △OACは
ここで,四角形 OABC において, AC 1 OBより,
ニ
正三角形とわかる。これより, AC=4cm
ここで、四角形OABC において, AC1 OBよ。
四角形OABC =す× AC ×
2
×4×4=4(cm')
も同じことがいえるので, 求める面積は,8×2=16(cm)
(イ) 側面の展開図は右の図の
ようになる。
図のように点Pを定めると,
ZAOQ = 60°, OQA = 90°
OQ =今OA = 2(cm),
たが、
19
47
D
A。
P/QL \R
2
AQ =V3 0Q = 2V3(cm)
よって,糸の最小値 AA = 2AQ = 4V3 cm
B
D
C
A12
2
4/3
3(cm)
(ウ)(イ)より,OP = OR =-
1=
3
V
四角すいO-APQR を平面 OACで切断し,できた三角
すい0-APQ とO-AQRは体積が同じ対称的な立体
となる。したがって, 求める体積の割合は, 三角すい
0-APQ と 0-ABCの体積の割合と等しくなる。
(三角すい0-APQ の体積)
OL
18
=(三角すい0- ABC の体積)×
OA
OQ
OA
OC
-(三角すい0-ABCの体積) ×+x(-×す
- 4
= (三角すいO- ABCの体積)×
/3
6
F
だ
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アミロペクチン100%

まず、求めるのは即面積なので、答えは16です。
4*4*1/2＝8です。右辺の4は流石に誤植ですね。
ACを底辺、OBを三角形AOCと三角形ABCの高さの合計と捉えれば分かりやすいと思います。
そんな四角形が二つあるので、8*2＝16となるというわけです。

アミロペクチン100%

そんな四角形というのは四角形OABCのような四角形がもう一つ(四角形OCAO)あるということです

アミロペクチン100%

誤字ってました…側面積ですね

ひなまる

あ！側面積だから底面積はいらないということですね！
ありがとうございました😊