数学
中学生

この場合なぜ一組の対辺が平行で長さが等しいと言えるのか教えてください

AD=BC, ZBAD+ZABC=180° AA C

回答

AとCを結んで対角線を書いた場合、
△ABCの内角は合わせて180°
つまり∠BAC+∠ABC+∠BCA=180°ー①

仮定の∠BAD+∠ABC=180°
言い換えると、∠BAC+∠DAC+∠ABC=180°ー②
①,②より∠ABC=∠DACで錯覚が等しいから、
AD//BCになり、1組の対辺が平行で長さが等しい、と言えます。

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