Question

早織

(1)ウ5－b エ5－a になります
なぜそうなるのか教えてください。

6|912 1518212427
かける数
16 右の表1は, かけ算の九九を表にしたものである。太郎さ
んは,表1の太枠の中に書かれた81 個の数字の合計を工夫し
て求めようとした。
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
1
3
4
56
7
8
9
1
1
3
45
6|7
8
9
618|10|12|14|161日
2|2
3
3
4|4|8|1216202428 322。
太郎さんは, 表1の太枠の中から一部を取り出し, 4段4
列の表2を作った。さらに, 表2をもとに次のように表3,
表4, 表5をそれぞれ作り, 表2に書かれた16個の数字の
5
510152025|3035|40|4s
6
6121824|3036|42485
7
71421|2835 424956 63
合計を考えた。
8
8162432 4048566472
9
91827|364554637281
表1
表3は,表2の数字を左右対称に並べ替えたもの。
表4は,表2の数字を上下対称に並べ替えたもの。
表5は,表2の数字を左右対称に並べ替え,さらに上
下対称に並べ替えたもの。
1
2|3
4
4
3|2
1
481216
1612 8
4
2|4|6|8
8|6
42
36912
129
63
3|6|9|12
12|ア|6
3
2|468
8
6
42
481216
1612 8|4
1
234
4
32
1
表2
表3
表4
表5
次の文章は,太郎さんの考えをまとめたものである。 ア, イ, オ, カには数を, ウにはbを使っ
た式を,エにはaを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。
ア( )イ( ) ウ( ) エ( ) オ( ) カ( )
表2,表3, 表4, 表5について, 各表の上から3段目,左から2列目に書かれた数字は、
順に、 6, ア , 4, 6であり, 合計はイ]となる。同様に,他の位置に書かれた数字に
2|2|4|6|
かけられる数

ついて、各表の上から a段目,左から6列目に書かれた数字を a. bを使って表すと, 順に,
ab, a ( ウ), (エ
6, (エ]) (ウ)であり,合計するとオとなる。
2
オ
したがって,表2に書かれた16個の数字の合計は
× 16
で計算できる。
カ