Question

きの

もっと簡単に解く方法はないですか？

1つの内角が150° である正多角形は正何
角形ですか。
正n角形とすると
180°×(n-2)
(栃木)
Dnte
atdR
150°× n
おす を
180°× n-360° = 150°× n
30°× n= 360°
正十二角形
4
n= 12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

多角形の外角の和が360°
と知っていれば

正多角形の1つの内角が150°
→正多角形の1つの外角が30°
360°÷30°=12

答え.正十二角形

という求め方もあります

きの

すごく簡単でわかりやすいです！
ありがとうございます🙇🏻

なゆた

逆向きに使うと正多角形の1つの内角も
比較的かんたんに求められます

例)正二十角形の1つの内角を求めよ
多角形の外角の和が360度だから
1つの外角は360°÷20=18°

正二十角形1つの内角は180°-18°=162°

同様の手順で
正十二角形なら180°-30°=150°
みたいな。

きの

ご丁寧にありがとうございます！！
そこもちょっとわからなかったところなので助かりました！
ほんとにありがとうございます🙇‍♂️