Question

しい

教えて下さい

式の計算の利用
5, 6, 7, 8のように, 連続する4つの整数では,大きい方の2
つの数の積から小さい方の2つの数の積を
(5点)
7
7×8-5×6=26
ひいた差は,つねに,もとの4つの数の和
に等しい。
このことを,文字と式の計算を利用して証明しなさい。
5+6+7+8=26
ねに
SK
ひこ !

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

4つの整数をn-1,n,n+1,n+2とすると
(n+1)(n+2)-n(n-1)=(3n+2)+n=4n+2

一方、n-1,n,n+1,n+2の和も4n+2

これをちゃんと書けば証明になります。

しい

なるほど！わかりやすいです！
ありがとうございます😖

Answer 2

みと

一例です

①整数nを用いて、連続する4つの整数を、{n，n＋1，n＋2，n＋3}と表わすと

②大きい方の２つの積から小さいほうの２つの積を引いた差は、

　　(n＋2)(n＋3)－n(n＋1)＝4n＋6

③もとの４つの整数の和は、

　　n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)＝4n＋6

④以上から、

　大きい方の２つの積から小さいほうの２つの積を引いた差は、

　つねに、もとの４つの整数の和に等しい。

★補足

方法はいろいろありますが、

「使う文字」と、「それを使ってどのように表したか」の

始めの部分は、必ずきちんと書いてください。

後は、ほとんど「計算して、同じになった」という感じで済みます。