Question

みう

(2)の①と(3)の①を教えてください！

B
(2) 図で, C, Dは ABを直径とする半円Oの周上の点で, ZCOD
90°である。また, Eは弧CA上の点で, ZCOE = 45° であ
り、Fは線分 CO と ED との交点である。
E
45°\F
AB = 6 cm のとき,次の①, ②の問いに答えなさい。
A
B
0 線分 CF の長さは線分 OF の長さの何倍か, 求めなさい。
倍)
2 線分 CE, ED と弧CDで囲まれた■部分の面積は何 cm? か, 求めなさい。(
Cm°)
(3) 図で, 四角形 ABCD は AD/ BC, ZABC = 90° の台形である。 A
D
Eは辺 AD の中点であり, Fは辺BC上の点で, BF: FC = 2:3で
H
G
ある。また,Gは線分 DF と ECとの交点であり, Hは辺DCと直線
BG との交点である。
AB = AD = 6 cm, BC = 8 cm のとき, 次の①, ②の問いに答え
なさい。
B
F
0 線分 ECの長さは何 cmか, 求めなさい。(
② △GBF の面積は△DGHの面積の何倍か, 求めなさい。 ( 倍)
cm)
(ら
C

Answer 1

ninnin80s

(3)②
CからADの延長に垂線を引いてその交点をHとする。
あとは△EHCが直角三角形でEH=5、CH=6より三平方の定理で出ると思いますけど。

でもこれ妙にかんたんな気がする。なんか見落としてるんやろか^^;

みう

それで合ってるっぽいです…ありがとうございます！
補助線を引くコツとかありますか？

ninnin80s

求める辺を一辺とする直角三角形を作ってみる。まずはこれですね。
この問題他に質問している他の問題より格段に簡単なので、なにか落とし穴があるのかと少し疑心暗鬼になりました（笑）

みう

ありがとうございます、使ってみます！
私も三平方の定理習いたてで分からなかったんですけど、説明していただいたらほかの問題よりすごく単純でした！
コツまで教えていただいて本当にありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

ninnin80s

（２）①だけ

∠COE=45°また∠CDEは弧ECの円周角で22.5°△CODは直角二等辺三角形なので∠CDO=45°
つまりDEは∠CDOの二等分線。よってOF:CF=OD:CDとなり
CD=3√2 OD=3(半径)なので√2倍