Question

あ

解説お願いします。答えは5πです。

TOL
B
合
5 右の図のように, 線分ABを直径とする半円があり点○は円の中心である。 AB上に点C, Dを
この順にとり,線分ADとBCの交点をEとする。
AB=18cm, ZAEC=50°のとき, ACとBDの長さの和を求め
なさい。
C
D
ただし,円周率は元とする。
ode
E
50°
エー
いい
.5
A
.8
B
0
の未聞開 央中18cm

Answer 1

Rose

ACを結びます。⌒AB(直径)に対する円周角より∠ACE=90° 三角形の内角の和は180°。よって∠CAE=180－(90＋50)=40°この角は⌒CDの円周角になります。つまり中心角は40×2=80°
よって、⌒AB:⌒CD=180:80°=9:4となります。(⌒ABの中心角は180°です。)
⌒ABの長さは、18×π×½=9π
だから⌒CDは、9:4=9π:⌒CD
⌒CD=4πcm
⌒ABから⌒CDを引いた長さが⌒ACと⌒BDの和となるので、9π－4π=5π 答え 5πcm