物理
高校生
解決済み
この問題の4番から教えて欲しいです！
答えは順にウキヒサチハチトです！
図に示すように水平な床の上にばね定数kの軽いばねの一端を固定して置き,
他端には質量 mの小球を固定せず接して置く。ばねが自然長のときの小球の位
置を原点0とし、床面水平右向きにx 軸を,鉛直上向きにy軸をとる。点Oか
ら距離4だけ離れた点Aでは,床は半径rの円弧 AB と滑らかに接続している。
以下の運動では小球は x-y 平面内だけを運動するものとし,小球と床面およ
び円弧の壁面との間の摩擦や空気の影響はないものとする。また,重力加速度の
大きさをgとする。
(i) 原点0に置いた小球をばねを xoだけ縮めた点O'(x = - xoの位置)に移動
した。この間- xoSx<0においてばねの弾性により位置xにある小球に働
く力F(x)の向きは
|n
の向きであり,その大きさは小球の原点からの
したがって、ばねの弾性により小球に働く力と位置の関係を図示
|n
すると
のようになる。
点Oにおいてばねに蓄えられる弾性エネルギーは,選択した図中の斜線部
の面積に等しいので
である。ばねが自然長まで戻ったとき,小球は
hin
ばねの先端を離れ床上をx軸の正の向きに速さ o =
で運動する。
in
y
hin
円弧 AB の中心点
D
in
m
B
Vo
C
O°
0
A
x
x=ーXo
x=d
(i) ばねを離れた小球は円弧 ABの内壁に沿って運動し,床から高さhの円弧
TY
の終端B(ただし、円弧の長さは よりも短いとする)にて円弧から離れ放
物線を描いて床上の点Cに落下した。点Bにおける小球の速さ vs をvoを用
いて表すと
であり、この小球の速度のx方向成分 vax およびy方
向成分 Vay は、VBx =
× VB, VBy =
× Dsとなる。ここで
小球の運動をy方向とx方向に分けて考える。まずy方向の運動を考えると、
小球に働く力は重力のみであるので小球は
運動を行い、小球が点B
を離れてから時間
後は自由落下と同じ運動を行う。一方x方向には力は働かないので小球はx
× Uay 後に最高点D(y
)に到達した
方向に
運動を行う。したがって、小球が点Bから床上の点Cに落
下するまでに水平方向に移動した距離は -(
g
(10)
Vaxとなる。
(解答群)
r-h
r
(イ)
( ニム
の r-h
r-h
-- ア--が (n -ド
カ)
マ-(r-h
(キ)
(ク)
r-h
2
1
(コ)
(サ
g
g
g
を離れてから時間
× Uay 後に最高点D(y
)に到達した
211
後は自由落下と同じ運動を行う。一方x方向には力は働かないので小球はx
運動を行う。したがって、小球が点Bから床上の点Cに落
方向に
hir
下するまでに水平方向に移動した距離は
(10)
Uaxとなる。
ir
(解答群)
r-h
ア) r-k
(イ)
(ウ)
p?-
(カ)
p-(r-h
ード
(ク)
ir
マ-(r-h
r-h
(サ
g
g
g
ス)
(1-) e
VBy
-h
2g
20By
20BY
(ダ)
+h
g
g
hir
UBy?
+h
Vey
h
テ)
VBy
+h
g
VBy
(ト)
g
2g
g
ir
20BY
(け
VBy
(ス)
g
VBy
( gUBy
hir
り円
等速度
(E) 等加速度
()等速円
5
回答
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理解出来ました！！
わかりやすい解説ありがとうございます！