Question

りり

□15の(3)と(5)を教えて頂きたいです🥲 解説見てもよく分からないので詳しくかいて頂けると幸いです🙇‍♀️

13)
AHOL
積を求めなさい。ただし, 円周率はnとする。
1
-22のグラフがあります。 グラフ上
2
y
15 右図のように, 放物線y =
の点で,z座標が-1, 4の点をそれぞれ A, B とし, 直線 AB と
軸との交点を C, 原点を0とします。次の問いに答えなさい。
0 直線 ABの式を求めなさい。
△0ABの面積を求めなさい。
( 線分 ABの長さを求めなさい。
B4
(帝塚山高)
0
0 20BCをOCを軸にして回転させたときの回転体の体積を求
めなさい。
20ABを ABを軸にして回転させたときの回転体の体積を求めなさい。
B
14|(1) a=

は、
=1だから、
× π× 3° ×
3
27
π
2
15 (1)y
に、
2
-おいて点Bの座標を代入すると、
T =-1を代入して、
11
6 = 4
よって,y = a+4
×(- 1)2 =
2
1
この交点をC (0, 4) とすると,
2
=4を代入して、
+ABOC
1
×4×4= 12
2
1
y=
× 4° = 8だから,A(- 1. う)
2
B(4,8)
2
これより,直線 AB の式は, 傾きが,
とし、
つ組み合わせた立体ができる。
8-
15
- 5 =
2
3
だから、
2
3
yミ
+6とおいて点Bの座標を代入すると,
22× 2
16
×2 =
2
π
3
3
×4+ b
2
8=
- 6は
- 3, 0)を通る直線だから,
これを解いて,b=2より, y=
2
3
E+2
(2) C (0, 2)だから, △OAB =△OAC +△OBC
1
よって,a= 2
2
1
×2×1+
2
1
×2×4=1+4 =5
2
の座標を代入して,
(3) 三平方の定理より,
3
2
14-(- 1)|2 +
1
8
2
AB =
2
土、pー だから
1
x +
2
3
は,y
5V13
225
25 +
4
325
ニ
ニ
三
2
(4)点Bからy軸に垂線 BHを下ろすと,
Aの座標を代入して,
BH = 4, OH = 8, CH = 8-2= 6
求める回転体の体積は,
=- 3
底面が半径 BHの円, 高さが OHの円錐から,
,y= 2x - 3だから,
9
底面が半径BH の円, 高さが CHの円錐を除いたも
3
CE
三
2
のだから,
3
×π×4° ×6
I-3より, c
2
×π×4° ×8
3
32
96
- 1
π = ーT
128
E-△CDE
三
3
3
3
9
3
27
8
(5)原点0から ABに垂線 OI を下ろすと,
2
2
II

3
24- ニューウイング 出題率/数学 〈解答·解説)
y =(-
AOAB の面積について,
(2) = 0
B
5V13
× OI = 5 が成り立つ。
点
また,
2
2
4V13
よって
1)
これを解いて,OI =
13
(3) 2点
2)
求める回転体の体積は,底面が半径 OI の円で, 高
さが AI, BI の2つの円錐を合わせたものだから。
9
1
×T× OI × AI +
3
× π× OI × BI
3
直線の
に
点A
11
×π× OI° × (AI + BI)
3
1=:
16
5V13
直線
1
×π× OI° × AB =
3
1
×π×
3
ニ
13
2
△O。
40V13
π
ニ
39
a2? が, A(- 2, 2) を通ることから,
(4) 三
ニ
AB
II
%D

入試