Question

ろあ

答えが‪‪√‬2:2という問題があったのですが、1:‪√‬2ではダメなのでしょうか？
両辺に‪√‬2をかけると2:2‪√‬2になり、両辺を2で割ると1:‪√‬2になりますよね？
最も簡単な比でと書いてあった場合、答えのみが正解になるのでしょうか？
分かる方いらっしゃいましたらご回答よろしくお願いします🙏

比 根号 ルート 数学

Answer 1

skywhite

こういう場合は写真でその問題を送っていただけるとわかりやすいんですがね。質問者様が見る視点と回答者が見る視点が違う場合がありますので。
どういう問題か全く検討つきません。三角形の辺の比の問題？それとも単純な計算？

ろあ

分かりづらく、申し訳ないです🙇‍♂️
今手元に問題がなく写真を送ることは出来ないのですが…三角形の比を、自分で説明も書いて答える問題です。
解き方の過程は理解して答えも納得出来たのですが、最も簡単な比といった場合、両辺に‪同じ数をかけたりわったりしても正解になるのか気になっただけです💦
例えば2:4は簡単な比にしないといけないとき、1:2になるのは分かるのですが、‪√‬を使う場合、簡単な比にするのは1通りでは無い気がして…

skywhite

確証はありませんが、おそらく√2や√3は無理数ですよね？ そういう数字はこれ以上簡単にできないと考えるのだと思いますよ。

ろあ

ということは、‪√‬2:2と1:‪√‬2はどちらでも良い、ということでしょうか？
何度も何度もすみません🥲

skywhite

△ABC:△DEF=√2:2
△ABC:△DEF=1:√2

これは同じだと言えるのでしょうか？
そもそも簡単な比にする場合に数字に新しく掛けたりしませんよね？なので掛け算をすること自体が間違いなのだと思います。

ブチネコ

2:4=1:2が正しいように、
√2:2=1:√2も正しいように思えます。

ろあ

shywhiteさん、確かにわざわざ新しくかける必要は無いですね💦ただ、整数の場合、両側に同じ数をかけたり割ったりしても同じ比を表すはずなので‪√‬の場合も同じかと思っていました。

ろあ

ブチネコさん、やはりそうですよね。
‪√‬が含まれる比のときも、両側に同じ数をかけたり割ったりしたら同じ比になるはずですよね…！

Answer 2

想那

=がつかないと両辺で割るという表現は出来ないと思います！

ろあ

書き方を間違えました、ごめんなさい！
確かに両辺だと＝で繋がっているものでしたね。
比の両側という意味でした…すみません😭