数学
中学生
(1)の問題で、ODとADが3√3になるのはなぜでしょうか
解答を見てもわからず、詳しく教えて下さい🙇♀️
rM】右の図のような三角錐O-ABC がある。
OB=OC=AB=BC=CA=6, OA=3 であるとき, 次
O
の問いに答えなさい。
(1) BC の中点を D, OA の中点をEとする。DE の長さ
56
57
58
A
は
である。
69
(2) 頂点0から△ABC に下した垂線の長さは
B
の
である。
63)
65
(3) 三角錐O-ABC の体積は
である。
(4) 辺 OB, 辺 OC を2:1に内分する点をそれぞれ M, N, 辺 AB, 辺 ACを2:1に内分する点を
それぞれP, Qとする。この三角錐を4点M, N, P, Qを含む平面で切り, 2つの立体に分けた。
の
である。
67
68
69
頂点0を含む立体の体積は
の
[V】(空間図形の計量問題-三平方の定理, 三角形の相似,体横,切断)
V3
(1) △OBCと△ABCは一辺の長さが6の正三角形だから, OD=D AD=6x-
=3/3
よって、
AODAは二等辺三角形だから, OALDE
△ODEにおいて三平方の定理を用いると, DE=
3/11
3 2
9
108-9
99
(3
27-
4
三
4
4
(2) 占OからADへひいた垂線OHが求める長さになる。2角が等しいことから, △OAHの△DAE
3/33
3/11
3/11
2V3
3/11
1
3:OH=3/3:
2
OH=3×
2
3/3
6
よって、OA: OH=DA : DE
33
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