Question

k

②の弧ADCの中心角が360°－2∠ADCになるのかが分からないです💦

また∠ADCと∠CBDの証明の仕方がよく理解できません！

4 下の図のように, 円Oの周上に4点A, B, C, Dがあり, 線分 ABをBの方向に延ばした直線と線
分 DC をCの方向に延ばした直線との交点をEとする。
点Aと点D, 点Bと点Cをそれぞれ結ぶ。
このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。
れぞ とす
B
9
E
(1) AADE の△CBE となることの証明を, 次ページの の中に途中まで示してある。
(b)に入る最も適当なものを, 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ
(c)」には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。
ずつ選び,符号で答えなさい。 また,
ただし, の中の①~③に示されている関係を使う場合, 番号の①~③を用いてもかまわない
ものとする。

4 (1) (c) ZABC=180°- LCBE
3, ④より,
ZADE = ZCBE·
共通な角だから,
ZE= ZE
5, 6より, 2組の角がそれぞれ等しいから,
△ADE のACBE

証明
AADE と ACBE において,
より,ZAOC=2ZADC
のより,ADCの中心角は,
の
円月角の定理
のと
360-2CA0C
より,
ZABC= 180° 一ZADC
の 「の
選択肢
0
MM
ウ 三平方の定理
イ 円周角の定理
0-1483 き
オ 180°-2ADC
MS=MM 0×=MW
ア 中点連結定理
カ 360°-2ZADC
x18=DM/
エ 2ZADC

証明 円周角の定理 中心角 円