Question

ミナペン

この問題の解き方教えてください！

n?+n+6 が整数となるような最小の自然数nを求めなさい。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

中学生なので

n＝{1，2，3，4，5，6，･･･}と代入していき

n＝1のとき、√{n²＋n＋6}＝√{(1)²＋(1)＋6}＝√8＝2√2

n＝2のとき、√{n²＋n＋6}＝√{(2)²＋(2)＋6}＝√12＝2√3

n＝3のとき、√{n²＋n＋6}＝√{(3)²＋(3)＋6}＝√18＝3√2

n＝4のとき、√{n²＋n＋6}＝√{(4)²＋(4)＋6}＝√26

n＝5のとき、√{n²＋n＋6}＝√{(5)²＋(5)＋6}＝√36＝6

　　【条件に合う最小の自然数は、5】

または、√の中が6より大きい平方数{3²，4²，5²，6²，7²,…}

　になる事から、順次考えて

√{n²＋n＋6}＝3　のとき、n²＋n－3＝0　は、整数解無し

√{n²＋n＋6}＝4　のとき、n²＋n－10＝0　は、整数解無し

√{n²＋n＋6}＝5　のとき、n²＋n－21＝0　は、整数解無し

√{n²＋n＋6}＝6　のとき、n²＋n－30＝0　は、n＝－6，5

　　【条件に合う最小の自然数は、5】

ミナペン

丁寧に教えてくださりありがとうございます！！！
2つもやり方を教えてくださりとても助かります！