Question

さかな🧸

三年の円の問題なんですが解説を読んでも、いまいちわかりません！
回答も載せておくので、もう少しわかりやすく教えてください！💦

3 下の図で,点A, B, C, D, Eは円周を5等分する点で
3知
(6点×2)
Zェ=
Zy=
E
B
p.97 に
D
4 右の図のように、点Aか
ら円Oに接線をひき, 接点を
B, Cとします。また, BC
上に点Dをとります。 このと
き,次の角の大きさを求めな
さい。
B
4
(5点×3)
D
「50
A<50°
C
(1) ZABC
(2) ZBOC
p.96
(3) ZBDC
2
3

下の図で,点 A, B, C, D, Eは円周を5等分する点で
A
3知
(6点×2)
Lyの大きさを求めなさい。
(6点×8)
す。
Z2,
ZCOD = 360°+5=72°
36°
Zr=
Lエ=CCOD= 36"
E
Zy=
108°
B
36
ZBOE = 72° ×2=144°
p.97 G
ZBCE =
ZBOE = 72°
72
Zy= 36° + 72° = 108°
D
4 右の図のように, 点Aか
ら円0に接線をひき, 接点を
B. Cとします。また, BC
B
4
(5点×3)
思
65°
D
A
上に点Dをとります。 このと
き,次の角の大きさを求めな
150°
130°
さい。
65°
(1) ZABC
△ABC は AB= AC の
二等辺三角形だから
ZABC= (180°-50°) 2
(2) ZBOC
半直線 AB, ACは円Oの接線だから
ZABO = ZACO = 90°
四角形ABOCの内角の和は 360° だから
ZBOC=D 360°ー (50°+ 90°+90°)
96 G
p.96 に
98 G
Point
円外の1点からの接線
円外の1点からその円にひ
いた2つの接線の長さは等
しい。
65°
130°
(3) ZBDC
ZBDC は BC に対する
円周角だから
P
ZBDC= × 130"
B
= 65°
PA= PB
6章
8

円 数学

Answer 1

あ

4
(1) 三角形ABCは二等辺三角形なので
180-50＝130
130÷2＝65

(2)OBはABに垂直なのでOBAは90°
(1)より角ABCは65°なので
90-65＝25
三角形OBCは二等辺三角形なので
角OBC＝角OCB＝25°
180-25×2＝130

(3)角BDCは弧BCに対する円周角で角BOCは弧BCに対する中心角。円周角は中心角の半分なので130÷2＝65

Answer 2

あ

角CBDの中心角は角CODです。
角DCEの中心角は角DOEです。
角EDCの中心角は角EOAです。
角AEBの中心角は角AOBです。
角BACの中心角は角BOCです。
五つの中心角を合わせると360°になりました。ということは中心角一つで360➗５で72°です。
円周角は中心角の半分なので72➗2で36°です。
１つの円周角が36°ということがわかったのでxは36°です。
同じ長さの弧に対する円周角は等しいので
角DCE＝角BDC＝36°
よってyは180-36×2で108°です。