Question

A💌

この問題の（2）がわかりません。3枚目の回答の、ピンクの線の下のところから理解できないです💦
どこから3.8mmが出たのかさっぱりわからないです

7] 悠人さんと拓也さんは, 厳島神社の大鳥居の写真を見ながら話をしています。
悠人さん「今度, 家族で宮島に行くんだ。この大鳥居も見に行くつもりだよ。」
拓也さん「へえ,大鳥居といえば, 干潮のときだと実際に歩いてすぐそばまで行けること
もあるみたいだね。 そうすれば, この大鳥居の高さも調べられるね。」
悠人さん「でも, 大きいんだよね。 直接は測れないと思うんだけれど, どうすればいいん
だろう?」
拓也さん「晴れていれば, 30cm くらいの棒があれば, 影の長さから計算できるんじゃな
いかな。」
拓也さんは,大鳥居の高さを調べる方法を, 次のように説明しました。
晴れた日に大鳥居の近くの明るいところで, 長
さ 30cmの棒を垂直にたてて, できる影の長さ
を測る。
30cm
Cm
次に,大鳥居の柱の下から巻き尺を使って柱の
影の長さを測る。この長さに柱の半径を加える。
yo9cm
棒の影。
の長さ00c
調べた長さを元にして, 相似な直角三角形の長
柱の影の長さ
+柱の半径
さから,大鳥居の高さをcmとして求める。
これについて,次の(1)· (2)に答えなさい。
★口(1) 実際に悠人さんが影の長さを調べたところ,長さ 30cm の棒の影の長さは10.9cm, 大鳥居
の柱の影の長さと柱の半径の和は 6.0mでした。拓也さんの方法で求めると, 大鳥居の高さは
何mか, 小数第2位を四捨五入して求めなさい。
m

居の高さを調べることができると考えました。 どのようにすればよいか, その方法を説明しな
ちょうせき
水面は見えないものとします。必要があれば図を用いてもかまいません。
潮汐表(2016年3月)
日
満潮
千潮
時刻|潮位(cm)| 時刻 潮位(cm) 時刻 潮位(cm) 時刻 潮位 (cm)
1
1:49
268
13:44
263
120
20:11
85
7:47
2
2:47
251
14:31
241
8:41
(146
21:13
98
3
4:20
243
15:51
225
10:19
164
22:50
100
(第六管区海上保安本部海洋情報部 「潮汐推算」より作成)

ンター
8
見つに
7
写真
こと
m
(例)撮影した日付がわかる満満潮時と干潮時
の写真での水面の高さの差と, いずれかの
写真の水面から柱の一番上までの高さをは
かれば,潮汐表から実際の水面の高さの差
を求めることで, 水面から柱の一番上まで
の高さを,比を用いて計算できる。潮位が
100cm以上なら,求めた高さに, 潮位か
ら 100cm 引いたものを加える。
満潮時
16.5
際の
つ地
の。
3.
千潮時
写真における満潮時
と千潮時の水面の
高さの差
(1) 棒と大鳥居の一番上と, それぞ
れの影の先をむすんで三角形をつ
くって考えると, 右の図のように
なる,これらは相似な三角形であ
|30cm
10.9cm
る。
エm
相似な三角形の対応する辺の長
さは等しいので,
10.9:30=6.0:x
よって,エ=
6.0m
30×6
10.9
=16.5(m)
=16.51…
(2) 例えば,満潮時の写真が2016年3月2日の
14:31 に,干潮時の写真が 2016年3月2日の
8:41 に撮影されたものだとする(影の写り方など
からだいたいの時間が推測できることもあるので
日付だけわかればよい場合もある。)とすると, 潮
汐表より,実際の水面の高さの差は
241-146=95(cm)=D0.95(m)
下の図のように,写真の水面の高さの差が
3.8mm, 満潮時の水面と大鳥居の柱の一番上と
の高さの差が60.4mmであったとすると, 満潮
時の実際の水面と大鳥居の柱の一番上との高さの
差をcm とすると,
0.95:x=3.8:60.4
が成り立つので, x=15.1(m)
このとき,水面は地面より, 241-100=141
(cm)=1.41(m)の高さにあるので, 柱の高さは
15.1+1.41=16.51=16.5 (m)と計算できる。
2016年3月2日
14:31(満潮) 8:41(千潮)
-60.4mm
-3.8mm
実際にやってみるときは, 大鳥居が大きく写っ
ている方が長さがはかりやすく, より正確になる。

相似