Question

kk

（2）の解説をおねがい致します！
解説も添付しました。

大きいさいころAと小さいさいころBが
9
あり,それぞれ1から6までの目がある。
Iこの2個のさいころを同時に投げる。
このとき,次の問いに答えよ。ただし,
同 それぞれのさいころの1から6までの目の
ha) 出方は,同様に確からしいものとする。
(県山 TO)
('07 京都府)
(1) 出た目の数の和が5になる確率を求め
よ。
(8点)
人書立選るまお
お の式 さるケアン並合対sさ
ケ猫全
(魚)(県財豊 TO')
(2) 大きいさいころAの出た目の数を a, 小
さいさいころBの出た目の数を6とする。
このとき,2次方程式 +ac+b=0 の
解が整数になる確率を求めよ。
(12点)

1
7
9
36
>(1) A, B2個のさ
いころの目の出
A1|2|3|456
方は,右の表よ
り,36通り。
1|23|4(567
2|3|4(5)678
3|4(5 6789
4(56|7|8|910
891011
出た目の数の和
56|7
6|789101112
が5になるのは,
○印をつけた,4通り。
よって,求める確率は,
(2) 2次方程式tax+6=0 において,
解が整数になるのは,aもあも整数で, 左
辺が因数分解できるとき。 左辺が
22+az+b=(x+m)(ェ+n)
と因数分解できるとき,
(e+m) (x+n)=+ (m+n)z+mn
4
1
9
36
となるから,a=m+n, b=mn
a, bはさいころの出た目の数だから,
a(和),6(積)がともに1から6までの
整数で表される, 整数 m, n の組を考
える。
そ a(和)の値|mとnの値の組6(積)の値
1
なし
なし
2
1と1
6=1×1=1 ○
3
1と2
6=1×2=2 ○
1と3
6=1×3=3| ○
4
2と2
6=2×2=4|○
38
1と4
b=1×4=4
5
2と3
6=2×3=6
1と5
6=1X5=5
6
2と4
b=2×4=8 ×
3と3
|6=3×3=9|×
上の表より, z+az+b=0の解が整数
となるのは, ○印の7通り。すべての
場合は 36通りより,
求める確率は,
7
36