Question

みこと

この問題の（1）と（3）が分かりません！
解答は写真2枚目、解説が写真3枚目です
どちらか１つだけでも全然いいので、
わかる方是非教えて頂けると嬉しいです➰✌🏻️
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

4 右の図のように
△ABC について,点Dを
直線 BC に対して点Aと
反対側で,線分 AD と辺
BC が交わり,
B
D
E
ZABC = ZADC となる
ようにとります。 また, 線
分 AD と辺 BC との交点
A
C
をEとし,点B と点Dを結びます。
次の1,2の問いに答えなさい。
ZDAC = ZDBC であることを証明しなさ
(6点)
1
よく出る
2 AB = 11 cm, BD = 2 cm, AC = 10 cm,
ZABD = 90° とします。
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
線分 CD の長さを求めなさい。
点Bを通り,辺 AC に垂直な直線と線分
AD との交点をFとします。 線分 EF の長さを求めな
よく出る
(4点)
(2)|思考力
さい。
(5点)

1.(証明)4点 A, B, C, Dについて, B, Dが直線 AC
の同じ側にあって, ZABC = ZADC であるから4点A, B,
C, Dは1つの円周上にある。
0)
Cm
CD に対する円周角は等しいから, ZDAC = ZDBC
11/5
2.(1)5 cm (2)
cm
60

であり,5時28分
42.(1) △ADC は ZC =D 90°の直角三角形。
した
が、
△ABD で三平方の定理より AD? =D 11? + 2? = 125
△ADC で三平方の定理より CD = V125 - 100 =5
(2) AE = £. ED=yとするとr+y=5V5…①
角。
△ABEO ACDE より CE= AE×
CD
AB
(2
旺文社 2020 全国高校入試問題正解
解答
数学
AB
BE = DE ×
11
CD
AACEの ABDE より AE:BE= AC: BDであるから
11
2:
Y= 10:2
リー
これより=11y…②
の, 2より 12y =5V5
5V5
55V5
9=
C=
12
12
BC= リ+音
115, 25/5
11
5
I=
11
=3V5
12
三
12
BF と AC の交点を G, AG =tとすると,
△ABG, △CBG で三平方の定理より
BG° = 11? -ー (3/5)?- (10-カ。
44
これよりt=
5
△ACD で FG // DC, AG: AC = :10 = 22: 25 より
44
2 = 5V5 ×
22V5
22
AF = AD ×
25
25
5
したがって,
555
22/5
11/5
EF = AE - AF:
12
5
60
(SU. K)

Answer 1

めい

証明はこんな感じです。