Question

未庵

最大公約数最小公倍数でa,bを求める問題です。
青の下線部を引いている所が何故その式（特にー11tの所）になるのか教えて下さい。お願い致します

72 の合 A
77 最大公約数 最小公倍数
78
出き,最大公約数と a, bを求めよ。
<ブ
a, 5の最大公約数をGとすると
解
a=Ga', b=Gb'(a', b'は互いに素)と表せる。
a+b=132 から Ga'+Gb'=132 何
大本
日い
可色 (別
袋の中は白球2、 赤5
解
日に白はが出
. G(a'+6)=12×11
また,最小公倍数L=336 から
-a'とb'が互いに素であるとき
a'+b'とa'b、も互いに素である。
L=Ga'b'=336=12×28
20年
11と 28 は互いに素だから
%15
最大公約数は 12
15
また,a'+b'=11, α'b'=28 だから
a', b'は-11t+28=0 の解である。 ←6'3D11-a'をa'b'=28に代入
S
(t-4)(t-7)=0 =4, 7 ば何 して解くと
率齢く6より a=4, b'=7
SL.
8 a'(11-a)=28 より
(a'-4)(a'-7)=0
. a'=4, 7
5×7-35
よって, a=4×12=48
赤球
味で, 2時品
-6=7×12=84
SI
T (A)_CONAIN
R#