Question

こびとのおや

教科書の解説見てもイマイチ理解できません

塔の先端をA, 塔の真下をBとする。
Aが45°上に見える地点Pと,
直線 BP上でAが30°上に見える
地点Qを見つけ, P, Q間の距離を
45
307
はかって求めればよい。
B.
98.5
123
(2) P, Q間の距離を実際にはかったら, 98.5mでした。
目の高さを1.5mとして, 塔のおよその高さを,
小数第1位まで求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか✨

こびとのおや

丁寧に教えてくださり、ありがとうございます😭
ここの計算が上手く出来なくて、分からなかったんですけど、どうしたらできますかね？
過程を書いて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

こびとのおや

理解できました！
ありがとうございます✨

Answer 2

みと

特殊な直角三角形の辺の比を利用します
(高校で重要な部分になりますので、暗記しておいた方が良いと思います)

直角三角形ＡＢＰで、ＡＢ：ＢＰ＝1：1　･････　①

直角三角形ＡＢＱで、ＡＢ：ＢＱ＝1：√3　･･･　②

①，②から、

　ＡＢ：ＰＱ＝ＡＢ：ＢＰ－ＢＱ＝1：(√3－√2)

ＰＱの実際の長さが、98.5mなので

　ＡＢの実際の長さ：98.5m＝1：(√3－√2)

比例式を解くと

　ＡＢの実際の長さ＝98.5/(√3－√2)

分母の有理化をして【分母・分子に(√3＋√2)をかけます】

　ＡＢの実際の長さ＝98.5(√3＋√2)

√3＋√2＝3.14624･･･として

　ＡＢの実際の長さ＝309.90704･･･

目の高さ1.5mを加えて

　塔のおよその高さ＝311.40704･･･

小数第2位を四捨五入して

　塔のおよその高さは、311.4m

こびとのおや

ありがとうございます✨

みと

御免なさい。比の部分勘違いがありましたので訂正します

―――――――――――――――――――――――――
①，②から、

誤：ＡＢ：ＰＱ＝ＡＢ：ＢＰ－ＢＱ＝1：(√3－√2)

　　以降ですので、以下訂正です
―――――――――――――――――――――――――
正：ＡＢ：ＰＱ＝ＡＢ：ＢＰ－ＢＱ＝1：(√3－1)

ＰＱの実際の長さが、98.5mなので

　(ＡＢの実際の長さ)：98.5m＝1：(√3－1)

比例式を解くと

　(ＡＢの実際の長さ)＝98.5/(√3－1)

分母の有理化をして【分母・分子に(√3＋1)をかけます】

　(ＡＢの実際の長さ)＝98.5(√3＋1)/2

√3＋1＝2.73205･･･として

　(ＡＢの実際の長さ)＝134.55350･･･

目の高さ1.5mを加えて

　(塔のおよその高さ)＝136.05350･･･

小数第2位を四捨五入して

　塔のおよその高さは、136.1m

――――――――――――――――――――――
混乱させてすみません。

こびとのおや

わざわざありがとうございます✨