まず、ADをDの方向に、EFをFの方向に伸ばします。
このときの交点を点Qとしたいと思います。
この時△FCE≡△FDQとなります。(合同条件は省きます🙏)よってCE=DQとなります。
また、ABCDは長方形であるためBE+EC=AD
つまりBE:EC:AD=3:1:4になります。
そして、AD+DQ=AQより、EC:AQ=1:5です。
さらに、
△PEC~△PQA(相似条件はまたまた省きます🙏)
となります、相似比はEC:AQ=1:5より1:5です。
よってAP:PC=1:5になります。
説明が長いため、画像の方が分かりやすいかもしれません🙇♂️
