Question

りゅ

この（2）は錯角と錯角で証明したらだめなんですか？

4 平行線と線分の比
右の図のような,△ABC
がある。AB=16cm であり,線
分 AB上に AD:DB=1:2となD
る点Dをとると, CD=12cmと
2なる。また, 線分 AC上に
16
5.
3
3416
613
AE:EC=2:1となる点Eをと
B
り,線分 CD上に AB/EF とな
C
る点Fをとる。点Gは,線分BE と線分 CD の交
16:12
点とする。
〈10点×4)(R2 宮崎)
(1) 線分 CFの長さを求めよ。
スンメ
4tす
(2) △GBDAGEF であることを証明せよ。
4cm
AGBDとAGEPで
AB//EP Tなのて
特角と 2GBD = Z GEF①
<GDB= 2GFE -O
① より2組の角がてれでれ
DC。
CEC

4(1) AD/EF だから,
CF:FD=CE:EA=1:2
-CD=-×12=4(cm)
CF=
(2) AGBD と △GEF で,
DB//EF より,錯角は等しいから,
ZDBG=ZFEG …①
1
対頂角は等しいから,
ZBGD=ZEGF …②
①, ②から, 2組の角がそれぞれ等
しいので,△GBDのAGEF
(3) EF:AD=CE:CA=1:3

Answer 1

なべ

いいと思いますよ！
相似か否かで大切なことなのは三角が等しくなるということなので、それを証明するのに2回錯覚を使うことに問題はないと思います

りゅ

ありがとうございます！