Question

ナオ

直角三角形の証明です。分からないので、やり方を教えて下さい。

3 [直角三角形の合同②] 右の図の△ABCは, LA=90° の直角二等辺三
角形である。ZBの二等分線が辺 AC と交わる点をDとし, Dから辺 BCに
垂線 DE をひくどき、DE→EC であることを証明でよ。
AD=£C
B
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

（少し訂正しました）
二つの直角三角形ABDとEBDは、斜辺と１つの角（角ABEを二等分しているので）が、それぞれ等しいので、合同になります。すると、AD=EDとなります。
また、三角形DECに注目すると、この三角形も、直角二等辺三角形であることがわかります。したがってED=ECとなります。
上記から、AD=ED=ECとなり、ADとECの長さが等しいことがわかりました。

ナオ

ありがとうございます!!