Question

れん ※アプリ消しました

この問題の解説の1:6というのが分かりません。
教えてください🙇‍♀️

可
の
1右の図のように, △ABC があります。辺 BC上に BD:DC= 1:2 と
なる点Dをとります。点Dを通り辺 AB と平行な直線と辺AC との交点
をEとし,線分 AD の中点をFとします。また,線分 CE 上にあり,点
C, 点Eのいずれにも一致しない点Gをとり,直線 FGと辺 AB, 線分
DE との交点をそれぞれH, Iとします。このとき,次の(1),(2)の間に答
えなさい。
(1) △AHF = ADIF であることを証明しなさい。
△AHF とADIF において
仮定から AF= DF
AB/EDより, 平行線の錯角は等しいから ZHAF = ZIDF
0, 2, ③より,1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから △AHF = ADIF
(2) HG/BCのとき,四角形 IDCG の面積は, △ABC の面積の何倍か求めなさい。
(A
E
H,
5(茨城)
B
0D
C
0 対頂角は等しいから ZAFH= ZDFI
AB/ED, HG/BCより AC: EC=D 3: 2, AG = GC
↑_sとおく
調 の
5
倍
12
よって EG:AC=1:6 △EDC-△EIG=S-S
22
12
-S
12
三

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

確かにちょっとそこは飛躍している感じがしますね、、
仮にACの長さが6としましょう。（あとで3で割ったり2で割ったりするので、3でも2でも割れる6にしています）
AC:EC=3:2なので、ECは6の2/3倍で4となります。
また、AG=GCなので、GCは6を半分にして3になります。
さて、EGはECからGCを引いた長さなので、4-3で1になりました。
上記から、EG:AC=1:6になります。

れん ※アプリ消しました

なるほど!!
わかりました!!
ありがとうございます🙇‍♀️