Question

︎︎

汚くてすみません🙇‍♀️💦
解説の線引いてる部分が何故そうなるかわからないです
教えてください！

4
右の図1で,点Oは原点,曲線子は
関数y= のグラフを表している。
2-文48
図1
2点A, B は曲線f上にあり,点Aのェ座標
は -4, 線分 AB はr軸に平行である。
A
B
線分 AB とy軸との交点をCとする。
また、曲線子上を原点0から点Bまで動く
点をPとし,直線 CP と 軸との交点をQと
4こ
2
2
8
する。
ち
(P
このとき,次の各間に答えよ。
カ
ただし,原点Oから点(1, 0) までの距離,
L-21
および原点0から点(0, 1) までの距離をそれ
Q
14
ぞれ1cmとする。
(1) 点Qのェ座標が4のとき, 直線 CP の式を求めよ。
4x(4
n2
のニ3(44)
312(6 5
2エ
(2) CPEPQとなるとき, 点Pのェ座標を求めよ。
{ 166
00
-4のt8
40
T5
15 75
0-8
80-番24
4-0
デ入2 4x
15
3
24 816
33
(3) 右の図2は, 図1において, 線分 AQ と線
図2
分 OP との交点をRとした場合を表してい
32
8
3
A.
る。
点Pのェ座標が2のとき, 四角形 ARPC
B
の面積を求めよ。
p X2
3
Ho
3
R
3文18
164
4
Q
3
2
n
Cレ
き
Jlm

(1) 点Aのy座標は, y=にェ=-4を代入して, y=;
-× (14)。%=D8 線分 AB はェ軸に平行だから,点Cの
0-8_-8
9座標は点Aのり座標に等しく8 C(0, 8), Q (4, 0) より, 直線 CPの傾きは,
だから,直線CP の式は, y= -2c+8
切片は8
-=-2
4
Tolle
4-0
(2) 点Pは線分 CQの中点だから, 点Pの 座標は
8+0
-=4 点Pのェ座標は,y=
2
にy=4を代入して,
1
4=
2 =8 z=±2/2 点Bのェ座標は4だから, 0SェS4より, エ=2V2
(3) 点Pのッ座標は, y=
11
にエ=2を代入して, y=
2-8
-6
-2?
×2?=2 直線 CP の傾きは,
2
= -3 直線
2
2-0
CP の式は, y= -3.z+8 点Qのエ座標は, y=-3.z+8にy=0を代入して,0= -3r+8 3r=8
8
I=
3
直線 AB と直線 OP の交点をDとする。 直線 OPの式は, y=rだから, 点Dのェ座標は8 AD/ OQより,
8
=3:1, AR:QR = AD:QO= (4+8):
8
=12:
3
CP:QP=CD:Q0=8:
8
=9:2 △AQC=Sとすると,
3
3
3
△AQC=
3
△AQP=
△APC=
1
9
3+1AAQC=-S △ARP=
AAQP=Dx-s=9s
3+1
9+2
44
9
S+
44
42
-S=
-S=
44
よって,四角形ARPC= △APC+△ARP=
21
168
×4×8=
(cm°)
11
22
1一2
2|2
の