Question

Snow Man

教えてくださいお願いします🙏🙏
自分で何度も挑戦してもとけませんでした😭🙏

2
sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。
次の各間に答えよ。
[先生が示した問題)
下の図1のように, 正方形を合同な直角二等辺三角形に分割した図形を考える。
とそば、1番目の図形は4個, 2番目の図形は 16個の直角二等辺三角形に分割されていス
図1
1番目の図形
2番目の図形
3番目の図形
5番目の図形は何個の直角二等辺三角形に分割されているか求めなさい。
(問1] [先生が示した問題] で, 5番目の図形は何個の直角二等辺三角形に分割されているか求めと
Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして, 次の問題を作った。
また,問題を解く [方針]も考えた。
[S さんのグループが作った問題]
[先生が示した問題]で, 図 1において黒丸で表した点を, 交点と呼ぶことにする。
たとえば, 1番目の図形の交点は5個, 2番目の図形の交点は13個である。
れ番目の図形の交点の個数をT個とすると, T=2n°+2n+1となることを示してみよう。
[方針) 交点の個数を数えるときは, 下の図2のように, 交点を白い交点と黒い交点に分けて、
それぞれの個数を数えると数えやすいと思う。
(6
9
図2
:29
1番目の図形
2番目の図形
3番目の図形
[間2〕 [Sさんのグループが作った問題] で, 図2のように交点を白い交点と黒い交点に分けて交点の
個数を数え,T= 2n?+2n+1となることを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MNM

問1　100
1個の正方形で4つ三角形がある。
四角形は何番目かを2条したら求めることができるから、
5²×4=25×4=100

問2　白丸…n²
　　 黒丸…(n+1)²　　　変形させると
　　　　　 n²+2n+1
　　T=n²+n²+2n+1
　　 =2n²+2n+1
　

Snow Man

ありがとうございます！！🙏🙏😭😭