Question

ゆめ 文弥とペア画中

この問題の証明の解き方が分からないので教えてください🙏🙇‍♀️
⑴.⑵を教えてくれると嬉しいです！

問4 下の図のように, 円を5等分した点を結んで,
正五角形 ABCDEをつくります。
AC, BE の交点をFとすると, △FABは
二等辺三角形になります。
(1) このことを証明しなさい。
(2) ZBFCの大きさを求めなさい。
A
B
E
F
C
D

図形（円） 受験勉強 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やるこあ

(1)
円周角の定理より、
孤の長さが等しい→円周角は等しい
よって、∠ABF=∠FAB
以上より、底角が等しいから△FABは二等辺三角形

(2)
孤の長さが五等分されているとき、孤の長さ1つ分に対応する円周角は180÷5=36°
よって、∠ACB=36°
また、正五角形の1つの角度の大きさは108°
よって、∠ABC=108°
さらに、∠ACB=36°なので、∠CBF=72°
以上より、∠BFC=72°

ゆめ 文弥とペア画中

教えてくれてありがとうございます😭✨
証明が苦手なので助かりますm(_ _)m

ゆめ 文弥とペア画中

∠ABC の時、なんで108°になるのか教えてください🙏🙇‍♀️

やるこあ

n角形の角度の和の公式:180×(n-2)
五角形の角度の和:180×(5-2)=540°
正五角形では全ての角度が等しいので、
540÷5=108°
よって、∠ABC=108°

ゆめ 文弥とペア画中

なるほど🤔💡
わかりました😊
ありがとうございます😭😭