物理
大学生・専門学校生・社会人
電磁気学の問題です
これの(2)の答えE=(q+Qa+Qb)/4πε0r^2
(4)Qa=-q
(5)c=(4πε)/(1/a-1/b)とu=Q^2/32πε(1/a-1/b)で合っていますか?
間違っていたら解説お願いします
【問 3) 半径a, 6(a < b) の同心の導体球殻 A, Bがあり,球殻 A とBの間には,誘電
率eの誘電体が挿入され,他は真空中である。球の中心に点電荷qをおき,球殻A と
BにそれぞれQA, QB の電荷を与えた。以下の問いに答えよ。
(1)電束密度 IDの分布がどのようなものになるのか述べたうえで,Dの大きさを,D
に関するガウスの法則を用いて
q
(r<a)
4Tr2
q+QA
4Tr2
D(r)=
(a<r<b)
g+Qa+ QB
(6<r)
4Tr2
となることを示せ。rは球殻の中心からの距離である。
(2) (1) の結果を利用して,電場 IE を求めよ。
(3) A, B における電位 VA, Vs が
q+ Qa
VA =
q+QA+QB
4Teob
4TE
q+QA+QB
VB =
4TEob
のように求められることを示せ。ただし,無限遠における電位を0とした。
(4) A, Bを導線でつなぐと,電荷が移動して(電流が流れて), VA = VB となった。移動した電荷量を求めよ。
(5)(3) の状況に戻って,Qa = Q(> 0), QB = -Q, q=0として,この誘電体が挿入された球殻をキャパシターと考えると
き,この電気容量を求めよ。また,このとき蓄えられる電場のエネルギーを求めよ。
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