Question

目玉焼き

至急お願いしますm(_ _)m
(2)の問題です。力学的エネルギー保存の法則を使えば、
運動エネルギー+位置エネルギー=運動エネルギー+位置エネルギーになりませんか？
解説のようになる理由が分かりません😖
教えてください！！！！

N137. 滑車とカ学的エネルギーの保存
天井に固定された軽い滑車に糸を通し,糸の両端に
質量1.0kgの物体A,質量3.0kgの物体Bをつけて,
両者が同じ高さとなるように,手で支えて静止させ
る。静かにはなすと,A, Bは一体となって運動し
た。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。
(1) A, Bがはじめに静止していた高さを位置エネルギーの基準とすると,
A
B
1.0kg
3.0kg
はなした直後にA, Bがもっていた力学的エネルギーの和は何Jか。
手2はてなした
0
} 6
(2) Aがはじめの位置から 0.20m上昇したとき, A, Bの速さは何 m/s か。
カ学的エネルギー保存の法則を用いて求めよ。
レン/9.6、Vー sA.d
-58.8 -(9.6
A10-r 10.9.8
:17
子ビー=
Bデげ -3049
子い:-78X

137滑車と力学的エネルギーの保存
(1) 0J(2) 1.4m/s
解答
指針AとBは, 重力(保存力)と糸の張力を受け。
運動する。糸は,同じ大きさの張力をおよぼすので
A, Bに等しい大きさの仕事をする。 A, Bの運動を
る向きから,糸の張力は, Aに正, Bに負の仕事を
両者を一体とみなすと仕事の和は0となる。したがっ
て、AとBをあわせた力学的エネルギーは保存される。
解説く (1) 手をはなした直後,A, Bの速さは0な
ので,両者の運動エネルギーは0となる。 また, こ
のとき, A, Bは基準の高さにあるので, 両者の位
置エネルギーは0となる。したがって, A, Bのカ
学的エネルギーの和は0Jである。
(2) AとBをあわせた力学
的エネルギーは保存される
日)
ので,はじめに静止してい A.
た位置と0.20m移動した
位置とで,力学的エネルギ
0.20m
B
一保存の法則の式を立てる
(図)。求める速さを»[m/s]
とすると,Aが 0.20m上昇したとき,Bは0.20m
下降するので、
0.20m
Ota
0=x1.0×が+×3.0×r
-×3.0×22
2
0く
*+1.0×9.8×0.20+3.0×9.8×(ー0.20)
196
22×72
v=1.96=-
100
10°
22×72
>0なので,
2×7
V=
10°
-=1.4m/s
10
138組い面上での運動

物理基礎 力学的エネルギー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そら

説明のため、はじめに静止していたときを「前」、0.20m移動したときを「後」と呼ぶことにします。

この式は、質問者さんが言っているように、
運動エネルギー+位置エネルギー=運動エネルギー+位置エネルギー
の形になっています。
ただし、物体がAとBの2個あるので、少し複雑になっていることには注意してください。

具体的にいうと、
前のAの運動エネルギー+前のBの運動エネルギー+前のAの位置エネルギー+前のBの位置エネルギー=後のAの運動エネルギー+後のBの運動エネルギー+後のAの位置エネルギー+後のBの位置エネルギー
という形になっています。

そして、「前」のとき物体は静止しているので、前の運動エネルギーはAもBも0です。
さらに、「前」のときのAの位置をAの位置エネルギーの基準、「前」のときのBの位置をBの位置エネルギーの基準とすれば、前の位置エネルギーもAとB両方0になります。
よって式の左辺は全て0なので0としているのです。

ちなみに、
後のAの運動エネルギー=(1/2)×1.0×v²
後のBの運動エネルギー=(1/2)×3.0×v²
後のAの位置エネルギー=1.0×9.8×0.20
後のBの位置エネルギー=3.0×9.8×(-0.20)
です。

目玉焼き

なるほど！！！丁寧にありがとうございます😭✨
すっごく助かりました😭